-
植物世界的有趣图案警醒!2006年 | 9月
-
-
试想想,要设计一株植物,令分生组织长出来的初生结构绕着同一生长点生长,排列紧密,没多余空间,是多么不容易!假如每个初生结构跟前一个生成的结构形成144度(即360度的2/5),那么长成5个结构后,随后的结构就会重复先前的模式,即第6个结构会跟第1个在同一地方、顺着同一方向生长,如此类推。这样,所有结构就会排列成行,而每行之间也会有很多空间白白浪费掉。(图三)其实,如果初生结构跟前一个结构所形成的角度是360度的任何一个 简分数,初生结构都会排列成行,而不会紧密地生长。只有“黄金角度”,即137.5度左右,才是最理想的角度。初生结构按这个角度相继生长,就能够善用所有空间。(图五)那么,黄金角度到底有什么特别的地方呢?
黄金角度十分特别,是因为没有任何360度的简分数能加以表达;360度的5/8相当接近,8/13更为接近,13/21则算是最接近的了,但没有任何一个分数能准确地表达出黄金角度跟360度的比例。从分生组织长出来的新生部分,按这个固定的黄金角度相继生长,新生部分就永不会 跟任何已长成的部分朝同一方向生长。(图四)这样,初生结构就会呈螺旋形排列,而不会像射线一样从中心的部分向四周生长。
值得一提,有人用电脑模拟植物的初生结构从一个中心点生长,发现每个新生部分之间的角度必须十分精确,才能形成螺旋图案;要是稍稍偏离黄金角度,哪怕只是1/10度,也不能形成螺旋图案。(图五)
花瓣的数目
有趣的是,如果初生结构之间的角度是黄金角度,螺旋线的数目就往往是“斐波那契(费布纳西)数列”中的数。斐波那契数列最先由13世纪的意大利数学家莱奥纳尔多·斐波那契提出。这个数列中,在1之后的每个数都是前两个数的和,即是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……如此类推。
-
-
植物世界的有趣图案警醒!2006年 | 9月
-
-
上帝所做的一切显得美好
艺术家早就知道“黄金分割”的设计最为悦目。为什么植物的新生部分总是丝毫不差地按黄金角度相继生长?不少人的结论是:这是又一明证,表明万物是经过精心设计的。
-