鈾－鉛時鐘

我們且以最先設計的放射性時鐘為例，這項設計以從鈾至鉛的衰變為根據。放射性衰變完全以統計學上的或然率為依歸。在一段時間之內，鈾的衰變量與餘下量往往成為比例。結果可從（10頁的）圖中曲線看出，它表明經過一段特定的時間之後所留下的數量。半數的鈾量衰變所需的時間稱為放射性半衰期。餘下的半數之中有一半將在另一半衰期中衰變，於是剩下了原有數量的四分之一。由此類推，經過三個半衰期之後就會剩下八分之一。鈾的半衰期是45億年。

既然鈾可以變成鉛，鉛的數量遂隨著時間增加。在任何特定時間內所積存的數量可從中斷的曲線看出。鉛曲線是鈾曲線的補足物，因此鉛原子與鈾原子的全數總是相同的，與我們開始計算的數目相等。

現在，假設我們有一塊岩石，內裡藏有鈾，但沒有鉛；我們把岩石封閉起來，不讓任何東西進入或漏出。然後，過了若干時間之後，我們打開岩石，衡量兩種元素的數量，就可以算出岩石封閉了多久。例如，我們若發現鉛和鈾的數量相等，就知道一段半衰期——45億年——已經過去了。我們若發現只有百分之一的鈾已衰變成為鉛，就可用曲線上的算術公式去算出已經過去的時間是6500萬年。

值得留意的是，我們不知道岩石在開始時有多少的鈾在裡面，因為我們所量度的只是在一段時間之末鉛與鈾的比例而已——事實上，在實驗開始時，我們誰也沒有在場去衡量任何東西。

現在你也許想到我們所談論的是悠長的時間，百十億年之久的時間。行得這麼慢的時鐘怎可能有什麼用處呢？原來，我們探知地球本身已存在了數十億年之久，若干地方的岩石看來差不多有這麼古老。因此地質學家發現，這樣的時鐘在研究地球歷史方面頗為有用。

它們準確到什麼程度？

我們必須承認，鑑定過程並不像我們所描述的那麼簡單。我們提及岩石必須是在起初不含有任何鉛，但事情通常並非這樣；岩石在起初會有一些鉛存在。這使岩石有一段所謂的固有時期而非從零度開始。同時，我們假設鈾在岩石裡被封閉起來，沒有東西可以滲入或漏出。但有時未必盡然。經過悠長的時間之後，有些鉛或鈾也許會滲進地下水裡。或者有若干鈾或鉛會滲入石內，尤其是以沉積的岩石為然。為了這緣故，鈾－鉛時鐘的效果以用在火成岩上為最佳。

使情形更加複雜的是，事實上另有一種元素——釷——會混雜在礦物之中；它也具有放射性，且會逐漸分解成為鉛。此外，鈾也有第二種同位素——化學成分相同而質量不同——以相異的比率衰變，但亦同時形成鉛。它們結果形成同位素相異的鉛，因此不但需要化學家使用試管，同時也需要物理學家用特別儀器去分別各種質量不同的鉛同位素。

雖然沒有詳述這些難題的細節，我們也能明白到地質學家使用鈾－鉛時鐘時若要獲得可靠到合理程度的答案，就必須提防若干易犯的錯誤。他們很高興有另一種放射性測定法去證實他們所作的年代鑑定。他們已發明了其他兩種方法，時常可以用在同一的岩石之上。

［第10頁的圖表］

（排版後的式樣，見出版物）

鈾的減少與鉛的增加成正比例

100%

50%

25%

12.5%

半衰期1 2 3

鉛（氬）

（鉀）鈾

［第9頁的圖解］

（排版後的式樣，見出版物）

鈾

鉛

這塊岩石原本有多少的鈾（或鉛）存在？

有多少鈾（或鉛）在後來滲入岩石？

有多少鉛是從釷衰變而來的？