Wie zählt man in Afrika?
Vom „Awake!“-Korrespondenten in Nigeria
WER im 18. Jahrhundert als Fremder durch den afrikanischen Kontinent reiste, war sicher von der anscheinend endlosen Vielfalt der Völker und Kulturen beeindruckt. Die Kommunikation wurde durch zahlreiche hochentwickelte und komplizierte Sprachen aufrechterhalten. Noch erstaunlicher war aber vielleicht, daß die dort lebenden Menschen gute Mathematiker waren. Einige ihrer Rechenmethoden sind heute noch in Gebrauch.
Im 18. Jahrhundert war Katsina, eine Haussastadt in Nord-Nigeria, ein Zentrum der Gelehrsamkeit. Dort spezialisierte sich Mohammed ibn Mohammed auf okkulte Zahlenkunde. Doch für die meisten der südlich der Sahara lebenden Stämme war und ist das Rechnen einfach Teil ihres täglichen Lebens.
Zahlen bis zwanzig
Betrachten wir die Sprachen Joruba, Ibo und Efik, die in Nigeria gesprochen werden, sowie das in Dahomey gesprochene Gun. Jede dieser Sprachen hat ihr eigenes Zahlensystem, und jedes System ist sehr praktisch.
Obwohl in Joruba, Gun und Ibo jede Ziffer von eins bis 10 eine eigene Bezeichnung hat, gibt es doch viele Unterschiede in der Zählweise. Die 20 ist in Joruba und Ibo die vorherrschende Grundzahl. In Gun ist dies hingegen 40. Bis zur 15 haben die Ziffern in Joruba und Gun ihre eigenen Bezeichnungen, aber dann bildet Joruba die restlichen Ziffern bis einschließlich 19, indem es von 20 abzieht. Doch in Gun zählt man zu 15 hinzu.
Die Ibos bilden ihre Zahlen von 11 bis 19, indem sie die Einer zu 10 hinzuzählen, doch die Efiks verwenden ein vollständig anderes System. Bei ihnen ist 5 die Grundeinheit, wenn sie bis 20 zählen. Die Zahl 6 ist daher in Efik 5 + 1, 11 ist 10 + 1, 16 ist 15 + 1 usw. Das bedeutet, daß die Zahlen 1 bis 5, 10, 15 und 20 ihre eigenen Bezeichnungen haben. Bei Zahlen über 20 verwendet jedes System anscheinend komplizierte Methoden zur Benennung der Zahlen. Es lohnt sich, die verschiedenen Sprachen daraufhin zu untersuchen.
Zahlen über zwanzig
Wie wir bereits erfahren haben, ist die 20 die Grundeinheit in der Sprache der Jorubas. Daher haben die Zahlen 20, 200 und 400 ihre eigenen Bezeichnungen. Andere Zehnereinheiten werden aus dem Vielfachen von 20 oder 200 gebildet, wovon je nach Bedarf 10 oder 100 abgezogen wird. So wird 60 durch 3 × 20 ausgedrückt und 50 durch 3 × 20 − 10. Die Bezeichnungen dieser Zahlen werden natürlich in jedem Fall zu einem einzigen Wort zusammengezogen. Die dazwischenliegenden Zahlen drückt man aus, indem man bis 5 dazuzählt und bei Zahlen, die darüberliegen, abzieht. Deshalb lautet 24 so: 20 + 4; dagegen 28 so: 30 — 2. Die Zahl 565 heißt dann (200 × 3) — (20 × 2) + 5.
Im Gegensatz zu Joruba zieht man in Ibo, Efik und Gun beim Bilden der Zahlen nicht ab. Das Ibo hat die Grundzahlen 20 und 400 und bildet die großen Zahlen durch Multiplikation und Addition. So wird 50 durch (20 × 2) + 10 und 300 durch 20 × 15 ausgedrückt.
Und wie sagt man 1 000? Ganz einfach: „nnu-abua na ogu-iri“ ([2 × 400] + [10 × 20]). Und 1 000 000 heißt dann: „nnu-nnu-isi na ogu-nnu-ise“ ([400 × 400 × 6] + [20 × 400 × 5]). Die Bewohner der Ibo-Dörfer kommen damit ausgezeichnet zurecht.
Die Efiks haben ein etwas anderes System. Wie wir bereits erfahren haben, ist für Zahlen unter 20 die 5 Grundeinheit. Alle Zehnereinheiten, die ein Vielfaches von 20 sind — bis hin zu 100 —, haben eine eigene Bezeichnung. Die dazwischenliegenden Zehnereinheiten werden dadurch gebildet, daß man zu der nächsttieferen Einheit 10 hinzuzählt. Fünfzig ist dann 40 + 10.
Anscheinend war 100 die größte Zahl, die eine allgemein gebräuchliche Bezeichnung hatte. Alles, was darüber hinaus war, war ein Vielfaches von 100. Man gebraucht heute aber das Wort „tosin“ für 1 000. Anscheinend ist dies eine Entstellung des englischen Wortes „thousand“. Außerdem gebraucht man auch das Wort „Million“.
Zahlensysteme in Ostafrika
Die Madagassen, die Bewohner der großen Insel Madagaskar vor der Ostküste Afrikas, sollen vor über zweitausend Jahren von der Halbinsel Malakka zugewandert sein. Ihre Sprache ist daher malaiischen Ursprungs, und als sie Malakka verließen, war ihre Methode, Zahlen zu bilden, schon Jahrhunderte in Gebrauch.
In diesem System haben alle Zahlen von eins bis 10 ihre eigene Bezeichnung. Die Zahlen von 11 bis 19 werden aus 10 und der jeweiligen Zahl gebildet. Die Zehnereinheiten bis zu 90 drückt man als ein Vielfaches von 10 aus, zum Beispiel „telopolo“ (30, „drei 10er“). Die Zahlen 100 („zato“), 1 000 („arivo“), 10 000 („alina“), 100 000 („hetsy“) und 1 000 000 („tapitrisa“) haben alle besondere Bezeichnungen. „Tapitrisa“ bedeutet buchstäblich „Ende der Zahlen“. Andere Zehnereinheiten erhält man wie im Deutschen durch Multiplikation, zum Beispiel „telo arivo“ (3 000), „telo alina“ (30 000, „3 × 10 000“) und „hetsy tapitrisa“ (100 000 × 1 000 000).
Die Madagassen sprechen Zahlen von rechts nach links aus, so daß zusammengesetzte Zahlen die reinsten Zungenbrecher sein können. 1 569 753 hört sich auf Madagassisch beispielsweise so an: „telo amby dimampolo amby fitonzato sy sivy arivo sy enin-alina sy dimy hetsy sy iray tapitrisa“. Da die Zahl von rechts nach links ausgesprochen wird, heißt es buchstäblich 3 + 50 + 700 + 9 000 + (6 × 10 000) + (5 × 100 000) + 1 000 000.
Die Sprachen, die im Osten, Süden und im Zentrum des afrikanischen Kontinents gesprochen werden, gehören größtenteils zu einer Familie von Sprachen, der man den Namen Bantusprachen gegeben hat. Eine dieser Sprachen ist Suaheli, das eine der zwölf Hauptsprachen der Welt sein soll. Es wurde von anderen Sprachen, wie dem Arabischen, beeinflußt und verändert. Daher stammen zum Beispiel die Wörter für 6, 7 und 9 aus dem Arabischen. Alle Grundzahlen bis 10 haben eigene Bezeichnungen, und die Zahlen über 10 werden durch Hinzufügen der Grundzahlen zu 10 gebildet. Die 20 sowie alle weiteren Zehnereinheiten bis zu 100 haben eine eigene Bezeichnung, ebenso 1 000. Ein Vielfaches von 100 wird hingegen durch Multiplikation und Addition gebildet. So ist 999 „mia tisa tisini na tisa“ (buchstäblich: „Hunderter neun, neunzig und neun“).
Die Völker, die Njandscha sprechen, kennen Bezeichnungen für die Grundzahlen von eins bis 5 sowie für 10, 100 und 1 000. Die anderen Einer von 6 bis 9 werden als 5 + 1 usw. ausgedrückt. Die Zahlen von 11 bis 15 werden als 10 + 1 usw. gebildet, 16 bis 19 als 10 + 5 + 1 usw. Sämtliche großen Zahlen werden in einer besonderen Weise mit Hilfe von Multiplikation und Addition bezeichnet. So wird 30 als 10 × 3 angegeben, 600 als (5 + 1) × 100. Die Menschen in Malawi müssen also ganz schön viel reden, wenn sie zum Beispiel 66 sagen wollen: „makumi asanu ndi limodzi mphambu asanu ndi limodzi“ (10 × [5 + 1] + [5 + 1]).
Es ist leicht verständlich, weshalb man nicht nur in Njandscha, sondern auch in anderen Eingeborenensprachen in Afrika für die tägliche Sprache die europäischen Zahlwörter übernommen hat. In Nigeria begegnet man Menschen, die fließend Efik sprechen, für Zahlen aber englische Wörter verwenden. Im Nachbarland Dahomey, wo viele Menschen Fon sprechen, werden vielfach französische Zahlwörter gebraucht.
Der praktische Wert der Zahlensysteme
Die verschiedenen Methoden des Zählens, die die Stämme der Kulturen südlich der Sahara kennen, haben sich als sehr praktisch für ihre Lebensweise erwiesen. Das läßt sich durch eine nochmalige Betrachtung der Methode der Jorubas in Nigeria veranschaulichen.
In ihrer Zivilisation spielte der Handel jahrhundertelang eine besondere Rolle, und als Zahlungsmittel verwendete man Kaurimuscheln. Bei jedem Kauf und Verkauf mußten daher große Mengen Muscheln gezählt und getauscht werden. Das erklärt, weshalb die Menschen Zahlen mit Vorliebe durch Abziehen ausdrückten. Sie zählten ihr „Geld“, indem sie jeweils fünf Muscheln auf einmal vom großen Haufen wegnahmen und kleinere Haufen mit je 20 und 200 Muscheln bildeten. Von der Gesamtzahl nahmen sie dann ein paar Muscheln weg, um die dazwischenliegenden Zahlen zu bekommen. So machte das Zählen weniger Aufwand.
Alle diese Sprachen südlich der Sahara kennen auch Brüche, Ordnungszahlen und Ausdrücke, die die Häufigkeit angeben. Manche Stämme verwenden dafür Vor- oder Nachsilben, andere haben dafür besondere Ausdrücke. Der Suaheli-Ausdruck „kasa robo“ (1/4) bedeutet buchstäblich „weniger ein Viertel“. Eindreiviertel („mbili kasa robo“) heißt eigentlich „zwei weniger ein Viertel“.
In den Städten Afrikas haben moderne Währungssysteme den Gebrauch der Kaurimuschel oder metallener Armreifen, die früher ebenfalls als Geld gebraucht wurden, ersetzt. Die komplizierten älteren Systeme sind aber in den Dörfern vielfach noch in Gebrauch, und selbst Menschen, die nicht lesen oder schreiben können, leisten Eindrucksvolles im Kopfrechnen. In Afrika zählt man wirklich in sehr unterschiedlicher Weise und mit großem Geschick.