Leyes de tráfico de los planetas... ¿quién las hizo?

SI USTED alguna vez ha estudiado el sistema solar, sin duda se ha maravillado de su diseño. El arreglo de nueve planetas girando y rotando alrededor del Sol le recuerda a uno los movimientos de un excelente reloj de rubíes. El orden y la simetría espectaculares del sistema solar han movido a algunos hombres a dedicar gran parte de su vida a investigar el movimiento de los planetas. Uno de esos hombres fue Juan Kepler, astrónomo alemán de los siglos XVI y XVII. Es interesante saber que lo que lo motivó a examinar los movimientos planetarios fue una creencia firme en un Creador, un Arquitecto Maestro, y mientras más estudiaba esos movimientos, más firme se hacía su fe. Sus descubrimientos, que prepararon el terreno para que Isaac Newton descubriera la ley de la gravitación universal, pueden fortalecer nuestra confianza en el Creador y en su Palabra, la Biblia.

Juan Kepler nació en el año de 1571 en Weil, un pueblito de Alemania. A pesar de sus antecedentes humildes y de ser enfermizo, pudo graduarse de la Universidad de Tubinga, una de las principales de Europa. Originalmente Kepler se proponía emprender el ministerio protestante, pero sus talentos en la matemática y la astronomía lo impulsaron en otra dirección.

Kepler se hizo maestro de matemáticas en la ciudad de Gratz, Austria, en 1594, pero solo seis años después se vio obligado a marcharse, debido a las presiones de los líderes religiosos de la Iglesia Católica. Kepler y su esposa se mudaron a Praga, donde llegó a estar asociado con el eminente astrónomo danés Tycho Brahe. Aproximadamente un año después de la llegada de Kepler, Brahe murió y Juan Kepler fue nombrado su sucesor en el puesto de matemático de la Corte Imperial de Rodolfo II, y después del emperador Matías. Mientras servía en este puesto, Kepler descubrió los tres principios que en realidad fueron hechos por el Creador para gobernar el movimiento planetario. Por consiguiente, se les llegó a conocer como “Leyes de Kepler.”

Las leyes de Kepler

Por siglos los astrónomos habían creído que las órbitas planetarias envolvían alguna forma de movimiento circular. Sin embargo, esta creencia no se había podido comprobar con la observación factual, y los científicos tenían que hacer diagramas y ecuaciones extremadamente complejos para explicar las discrepancias. Kepler, después de años de cálculos, principalmente respecto al planeta Marte, llegó a la conclusión de que la órbita de este planeta no era circular, sino una figura geométrica llamada elipse. ¿Qué es una elipse? quizás pregunte usted. Pues bien, ¡hagamos una!

Sírvase buscar los siguientes artículos: dos tachuelas, un lápiz, un pedazo de cartulina y una cuerda de aproximadamente 46 centímetros de longitud. Primero, anude los dos extremos de la cuerda para hacer un lazo. (Vea Figura 1.) A continuación, ponga las dos tachuelas en la cartulina como se muestra en el diagrama y coloque el lazo de cuerda alrededor de ellas. Entonces ponga el lápiz dentro del lazo y, manteniendo tendida la cuerda, trace la trayectoria alrededor de las tachuelas. La figura que se traza es una elipse. Las dos tachuelas marcan lo que los matemáticos llaman los focos de la elipse.

Mientras más alejados estén estos dos focos el uno del otro, más plana es la elipse. Sin embargo, si los dos focos están cerca el uno del otro, la elipse es más redonda. De hecho, un círculo es simplemente una elipse redonda que tiene sus dos focos en el mismo lugar, a saber, en el centro del círculo.

La mayoría de los planetas viajan en órbitas que son casi circulares, y la órbita de la Tierra es un círculo casi perfecto. Sin embargo, algunos planetas tienen trayectorias elípticas que son bastante excéntricas, es decir, son más planas, o menos redondas. Plutón y Mercurio son los más excéntricos de los planetas mayores, pero algunos cometas, como el famoso cometa Halley, tienen órbitas extremadamente excéntricas.

De un estudio de la órbita de Marte, Kepler dedujo que todos los planetas tienen trayectorias elípticas. Además, llegó a la conclusión de que en cada caso el Sol se encuentra en uno de los focos de la órbita del planeta. Estas conclusiones se han verificado desde entonces, y constituyen lo que se conoce como la primera ley de Kepler sobre el movimiento planetario.

¡Qué ley tan extraordinaria! Muestra que los planetas no se mueven de algún modo extraño, irregular y a la ventura. Más bien, sus trayectorias son suaves curvas matemáticas. Esta ley ciertamente señala a la conclusión de que debe existir algún legislador inteligente, ¿no es verdad?

De la primera ley planetaria de Kepler puede verse fácilmente que los planetas no siempre están a la misma distancia del Sol. De hecho, la Tierra, en su punto más cercano al Sol, está a más de 146 millones de kilómetros de distancia, mientras que en su punto más lejano está a más de 151 millones de kilómetros de distancia. El cometa Halley, con su órbita excéntrica, está a poco más de 90 millones de kilómetros del Sol en su punto más cercano a éste, pero a unos 5.150 millones de kilómetros en su punto más lejano.

Desde el tiempo de los antiguos griegos se creía que todo el movimiento planetario era uniforme. En otras palabras, se creía que la velocidad de un planeta era la misma en cada punto de su trayectoria. Sin embargo, las observaciones de nuevo demostraron algo diferente, y a los científicos les era extremadamente difícil explicar las diferencias. Juan Kepler, después de escudriñar un sinnúmero de observaciones hechas por Tycho Brahe, hizo otro descubrimiento fascinante. El movimiento planetario no es uniforme; un planeta viaja más rápidamente cuando está más cerca del Sol y más lentamente cuando está más lejos de éste. Además, Kepler mostró que se cumple una ley muy curiosa: una línea trazada entre el Sol y cualquier planeta barrerá áreas iguales en espacios iguales de tiempo. La siguiente ilustración hace esto un poco más fácil de entender: suponga que a un planeta le lleva un mes hacer el viaje del punto T₁ al punto T₂. Suponga que también le lleva un mes de T₃ a T₄. Entonces, según la segunda ley de Kepler, el área de las dos secciones sombreadas debe ser igual. (Vea Figura 2.) De esto se puede ver que, a fin de producir un área igual, el planeta debe viajar más velozmente cuando está más cerca del Sol.

Por consiguiente, vemos que la velocidad de los planetas no es un movimiento inestable y caótico que es impredecible. Aunque se mueven más velozmente en ciertos tiempos y menos velozmente en otros, los cambios de velocidad son suaves y estables y están en armonía con las leyes matemáticas. Cada planeta oscila de un lado a otro de su órbita con un movimiento elegante. ¡Qué mucho nos maravillamos de este hermoso diseño! Seguramente también debemos maravillarnos de su Diseñador.

Por medio de sus primeras dos leyes del movimiento planetario, Kepler había derivado fórmulas para la forma y velocidad de la órbita de un planeta. Pero, aún no se sabía la respuesta a otra pregunta desconcertante: ¿Qué relación hay entre la distancia de un planeta al Sol y el tiempo que tarda el planeta en completar un circuito? Kepler sabía que los planetas que están más cercanos al Sol viajan a velocidades más grandes que los planetas que están más lejanos. Después de casi 10 años de trabajo descubrió una fórmula que expresaba esta relación. Esto llegó a conocerse como su Tercera Ley. Esta ley declara que los cuadrados de los períodos de las revoluciones de dos planetas cualesquiera son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.

Puede verse un ejemplo de esta relación en el caso del planeta Júpiter. Júpiter está aproximadamente 5,2 veces más lejos del Sol que la Tierra. Por consiguiente, Júpiter demora aproximadamente 11,8 años de la Tierra para hacer una órbita completa alrededor del Sol (a lo cual se llama “período” en el diagrama de abajo), lo cual es un año de Júpiter. Corroboremos la exactitud de la Tercera Ley aplicándola al planeta Júpiter.

Elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por sí mismo; elevar un número al cubo es multiplicar este último resultado una vez más por el número original. Así es que volviendo al ejemplo de Júpiter, ¿qué hallamos? Si elevamos al cuadrado el período (el período de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 11,8 años de la Tierra), obtenemos 11,8 multiplicado por 11,8, que equivale a casi 140. Ahora bien, si elevamos al cubo la distancia, obtenemos 5,2 multiplicado por 5,2 multiplicado por 5,2, que también equivale aproximadamente a 140. Esta igualdad resulta cierta para cada uno de los planetas. Usted puede probarlo fácilmente por medio de efectuar el mismo cálculo con el resto de los planetas en la tabla acompañante.

Kepler llamó a su tercera ley la “ley armónica” debido a que él creía que revelaba la armonía que el Creador había manifestado en el sistema solar. Después de descubrir esta ley, Kepler exclamó: “Me siento arrebatado y poseído por un arrobamiento inexpresable ante el espectáculo divino de la armonía celestial.” De hecho, nosotros también sentimos temor reverente al pensar en el Músico celestial y la armonía que él ha compuesto.

Fue esta tercera ley del movimiento planetario, la ley armónica, lo que Isaac Newton tomó como punto de partida para descubrir la ley de la gravitación universal. Newton quería saber qué clase de fuerza producía la curiosa relación entre las distancias y los períodos de los planetas. Descubrió que todos los cuerpos generan una fuerza de gravedad tal como la que hace que una manzana caiga al suelo. Él demostró que el campo gravitatorio del Sol es lo que gobierna los movimientos planetarios y que las leyes de Kepler se basan en este fenómeno.

Las tres leyes del movimiento planetario de Kepler han sido útiles a los científicos. Estas leyes son esenciales, junto con la ley de la gravitación, para calcular la posición y velocidad de cualquier cuerpo planetario.

En 1976 los técnicos siderales norteamericanos aterrizaron con éxito las naves espaciales Vikingo I y Vikingo II en la superficie de Marte. Pudieron hacerlo porque pudieron determinar exactamente dónde estaría Marte y a qué velocidad estaría viajando en el momento en que se efectuaría el aterrizaje. ¡Si Juan Kepler viviera hoy día, ciertamente se sorprendería al ver las hazañas asombrosas que los hombres han efectuado usando las leyes que él descubrió!

Es interesante el hecho de que en el transcurso de los años se ha demostrado que las tres leyes del movimiento planetario se cumplen en muchos más casos que en los que están relacionados con los nueve planetas mayores del sistema solar. Estas leyes también describen las órbitas elípticas de los asteroides, un grupo de casi 2.000 pequeñas masas planetarias que forman un cinturón entre Marte y Júpiter. Además, aplicando las leyes de Kepler, puede determinarse el movimiento de los cometas, bolas ígneas de materia que periódicamente cruzan el cielo. Aun en las vastas galaxias espirales, inimaginablemente remotas de nuestro sistema solar, la forma de los brazos revela una tendencia a conformarse con estas leyes. Si cambiamos nuestra atención de lo incomprensiblemente grande y la dirigimos a lo infinitamente pequeño, hallamos que los movimientos de los electrones en el átomo también pueden describirse matemáticamente como trayectorias elípticas, como si fueran pequeños planetas que giran en órbita alrededor del núcleo.

Por lo tanto, las leyes del movimiento planetario de Kepler, sirven de leyes de tráfico celestial que se obedecen a través de todo el universo. ¿Quién estableció estas leyes del tráfico? No hay duda de que el Originador de ellas es ese majestuoso Soberano que está familiarizado con el funcionamiento de todas las cosas, desde el átomo submicroscópico hasta las galaxias de inmensidad astronómica.

La creencia de Kepler en Dios

Juan Kepler mismo se dio cuenta de que Dios era responsable de estas extraordinarias leyes que él descubrió. En una ocasión Kepler declaró: “Como un arquitecto humano, Dios ha abordado la fundación del mundo en armonía con el orden y la regla.” Él apreció, también, que las leyes y reglamentos de Dios obran para el bien del hombre. Como lo expresó Kepler: “La mayoría de las causas para las cosas del mundo pueden derivarse del amor de Dios al hombre.” Además, a diferencia de muchos científicos de hoy día, Kepler confiaba en que la Biblia está en armonía con la ciencia verdadera. En una ocasión escribió un artículo en que demostró la concordancia entre las Escrituras y los hechos científicos, pero debido a presión de parte del clero, el artículo no se publicó.

En contraste con la armonía del mundo celestial que Kepler estudiaba, el mundo humano de su día estaba en constante discordia. Kepler vivió durante los años iniciales de la Guerra de los Treinta Años en la cual las facciones católica y protestante pelearon encarnizadamente una contra otra. Puesto que no podía concordar cabalmente con ninguno de los dos bandos, Juan Kepler vivió su vida en constante agitación. Varias veces él y su familia tuvieron que huir de su hogar para evitar la persecución. En circunstancias semejantes Kepler murió en 1630 a la edad de 59 años.

Como Juan Kepler, nosotros podemos apreciar la gloriosa armonía que se manifiesta en la creación que nos rodea. Las leyes que él descubrió testifican vívidamente del orden y simetría de los movimientos de los planetas. Si este movimiento fuera el producto de la casualidad ciega, el resultado sería el caos y el desorden. Solamente un Legislador Supremo, un Arquitecto Maestro, hubiera compuesto esta armonía. Nuestro corazón se llena del más profundo amor y respeto hacia él. ¿No deberíamos sentirnos impulsados a servirle con toda fibra de nuestro ser y darle la honra que merece? Sí, y si lo hacemos, él nos recompensará con vida en un nuevo orden que traerá a la raza humana el orden y la armonía que tanto necesita.

[Ilustración de la página 17]

(Para ver el texto en su formato original, consulte la publicación)

Fig. 1

HAGA UNA ELIPSE

Para trazar una elipse, ponga dos tachuelas en un pedazo de cartulina. Ponga alrededor de ellas una cuerda cuyos dos extremos ha anudado. Con un lápiz, tire de la cuerda y, manteniéndola tirante, mueva el lápiz alrededor de las tachuelas. Las tachuelas estarán en los dos focos de la elipse

Fig. 2

2.^a LEY DE KEPLER

Si a un planeta el viajar de T₁ a T₂ le toma el mismo tiempo que el viajar de T₃ a T₄, entonces las secciones sombreadas tendrán áreas iguales

T₂

T₁

Sol

Planeta

T₃

T₄

[Tabla de la página 19]

(Para ver el texto en su formato original, consulte la publicación)

Planeta Distancia al Sol Período

Mercurio 0,39 0,24

Venus 0,72 0,61

Tierra 1,0 1,0

Marte 1,5 1,9

Júpiter 5,20 11,86

(La unidad de medida que se usa es la Tierra, como 1,0. Las distancias y los períodos se han llevado a una o más cifras decimales. Por lo tanto los cálculos con estas cifras solo darán resultados aproximados. Un período es igual a una revolución alrededor del Sol en proporción con la revolución de la Tierra fijada en 1,0.)