¿Por qué no se plantea el siguiente problema? Imagínese que quiere diseñar una planta en la que los primordios estén distribuidos alrededor del punto de crecimiento sin desperdiciar nada de espacio, formando un conjunto compacto. Supongamos que decide que cada nuevo primordio crezca en un ángulo de dos quintos de una vuelta completa con respecto al primordio anterior. Tropezaría con el inconveniente de que, cada cinco primordios, se repetirían el punto y la dirección del crecimiento. De este modo se formarían hileras radiales, con lo cual se desperdiciaría espacio (véase la figura 3). Lo cierto es que con cualquier fracción simple de una vuelta completa se obtendría el mismo resultado. Solo el llamado “ángulo áureo”, de algo más de 137,5°, lleva a una distribución de los primordios lo más compacta posible (véase la figura 5). ¿Qué tiene de especial este ángulo?

El ángulo áureo es el ideal porque no puede expresarse en forma de fracción simple de una vuelta. La fracción 5/8 se acerca a dicho ángulo, la fracción 8/13 se acerca más, y la fracción 13/21 más aún, pero no hay ninguna que exprese con exactitud la proporción áurea de una vuelta completa. Por eso, si cada nuevo primordio nace en el mencionado ángulo fijo con respecto al anterior, nunca crecerá ninguno exactamente en la misma dirección (véase la figura 4). Eso explica que los primordios formen espirales, en lugar de hileras radiales.

Resulta interesante que al hacer una simulación por computadora de una serie de primordios que parten de un punto central, solo se generan espirales perfectas si la medida del ángulo entre los primordios es exacta. Basta desviarse del ángulo áureo una décima parte de un grado para que se pierda el efecto (véase la figura 5).

¿Cuántos pétalos tienen las flores?

Curiosamente, la cantidad de espirales que resultan del crecimiento basado en el ángulo áureo coincide por lo general con uno de los números de la serie conocida como secuencia de Fibonacci. El primero en describir dicha serie fue el matemático italiano del siglo XIII Leonardo Fibonacci. En esta secuencia, cada número después del 1 es igual a la suma de los dos que lo preceden: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc.

“Todo lo ha hecho bello”

Desde la antigüedad, los artistas han reconocido que la proporción áurea es la que resulta más agradable a la vista. ¿Qué hace que diversos tejidos de las plantas crezcan precisamente en el enigmático ángulo áureo? Un buen número de personas llegan a la conclusión de que este es otro ejemplo del diseño inteligente manifiesto en los organismos vivos.