Dans le vocabulaire théologique catholique, le terme “dogme” désigne des doctrines qui ont une “valeur absolue et sont incontestables”. En 1870, l’infaillibilité du pape a été définie et approuvée par le concile en ces termes:

C’est “un dogme divinement révélé, que lorsque le Pontife romain parle ex cathedra, c’est-à-dire, lorsque dans l’exercice de sa charge de pasteur et de docteur de tous les chrétiens, et en vertu de sa suprême autorité apostolique, il définit qu’une doctrine sur la foi ou les mœurs doit être tenue par l’Église universelle, alors, grâce à l’assistance divine qui lui a été promise dans la personne du bienheureux Pierre, il jouit de cette infaillibilité dont le divin Rédempteur a voulu doter son Église, quand elle définit une doctrine sur la foi ou les mœurs; et que, par conséquent, de telles définitions du Pontife romain sont irréformables par elles-​mêmes, et non par le fait du consentement de l’Église”.

L’“infaillibilité” signifie donc que le pape, bien qu’il soit sujet à l’erreur comme tout un chacun, ne peut se tromper lorsque, parlant ex cathedra — c’est-à-dire dans le cadre de sa fonction de pasteur de l’Église catholique — il définit des questions de foi et de morale.