Pikirkanlah kesulitan ini: Bayangkan Anda mencoba merancang sebuah tanaman sedemikian rupa sehingga pertumbuhan baru tertata rapat di sekeliling titik tumbuh tanpa ada ruang kosong. Misalkan Anda memutuskan untuk membuat setiap primordium baru bertumbuh pada titik yang membentuk sudut dua perlima lingkaran dengan pertumbuhan sebelumnya. Anda akan menghadapi masalah karena setiap primordium kelima akan tumbuh pada arah yang sama. Primordia ini akan membentuk lajur-lajur dengan ruang-ruang kosong di antaranya. (Lihat gambar 3.) Kenyataannya ialah primordia yang tumbuh pada tiap sudut pecahan sederhana akan menghasilkan lajur-lajur dan tidak mengisi ruang kosong. Hanya apa yang disebut ”sudut emas”, yaitu kira-kira 137,5 derajat, menghasilkan penataan primordia yang benar-benar rapat. (Lihat gambar 5.) Apa yang membuat sudut ini begitu istimewa?

Sudut itu istimewa karena tidak dapat dinyatakan dengan pecahan sederhana. Pecahan 5/8 mendekati sudut emas, 8/13 lebih dekat, dan 13/21 lebih dekat lagi, namun tidak ada pecahan yang secara persis menggambarkan sudut emas itu. Maka, sewaktu pertumbuhan baru di meristem berkembang pada sudut yang tepat ini dengan pertumbuhan sebelumnya, dua pertumbuhan tidak akan pernah berkembang ke arah yang persis sama. (Lihat gambar 4.) Oleh karena itu, bukannya membentuk jari-jari lingkaran, primordia akan membentuk spiral.

Yang mengagumkan, simulasi komputer tentang pertumbuhan primordia dari titik pusat akan menghasilkan formasi spiral hanya apabila sudut di antara pertumbuhan-pertumbuhan baru itu adalah sudut emas. Penyimpangan sekecil apa pun, walaupun hanya sepersepuluh derajat tidak akan menghasilkan formasi spiral yang sempurna.​—Lihat gambar 5.

Berapa Banyak Daun Mahkota pada Sekuntum Bunga?

Sungguh menarik, jumlah spiral yang dihasilkan oleh pertumbuhan pada sudut emas biasanya sama dengan salah satu bilangan yang terdapat dalam rangkaian yang disebut deret Fibonacci. Rangkaian ini pertama kali dijabarkan oleh matematikawan Italia abad ke-13, yang dikenal dengan nama Leonardo Fibonacci. Dalam barisan bilangan ini, setiap bilangan setelah 1 adalah hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya​—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dan seterusnya.

”Ia Membuat Segala Sesuatu Indah”

Para seniman sudah lama mengakui bahwa sudut emas paling sedap dipandang mata. Mengapa pertumbuhan baru pada tanaman bisa muncul persis pada sudut yang menakjubkan ini? Banyak orang menyimpulkan bahwa ini hanyalah contoh lain rancangan hasil kecerdasan pada benda-benda hidup.