È il caso di avere un calcolatore tascabile?

UNA coppia pensava di acquistare un nuovo servizio di piatti. Finirono per dover scegliere fra due tipi. Ma bisognava fare qualche calcolo per fare un paragone fra i prezzi dei due tipi trovati dalla moglie. Vedete quale sarebbe stato secondo voi il miglior affare:

Un servizio era in vendita in un negozio vicino per 54.000 lire, esclusa l’imposta del 12 per cento. Aveva visto l’altro in un catalogo tedesco, e la madre poteva portarglielo dalla Germania quando fosse venuta a trovarla. Preferivano il disegno di questi piatti, e il servizio includeva una caffettiera. Il prezzo di catalogo era di 178 marchi tedeschi, benché si potesse ordinare probabilmente quando c’era lo sconto del 15 per cento. Il cambio era di 331 lire per marco.

Avreste impiegato molto a calcolare i due prezzi? In questo caso il marito tirò fuori un calcolatore tascabile e in pochi secondi trovò entrambi i prezzi. Non c’era voluto nulla, ma è chiaro che la suocera avrebbe avuto un po’ di lavoro!

Facendo i calcoli con un minicalcolatore elettronico, il marito si univa ai milioni d’altri che in vari paesi usano questi apparecchi per i quotidiani calcoli matematici.

Molte donne usano il calcolatore per fare il saldo del libretto degli assegni, modifiche nei modelli e nelle ricette e per calcolare il valore della moneta straniera quando viaggiano. Gli uomini li usano per compilare i moduli delle tasse, per determinare quanti chilometri fanno con un litro di benzina o per calcolare la quantità di carta da parati, il legname o la vernice necessari per rinnovare la casa. Gli studenti usano il calcolatore per fare i compiti a casa più in fretta o per ridurre la fatica di fare calcoli a mano nelle lezioni di matematica.

I calcolatori tascabili sono sempre più comuni a motivo del basso costo. Al principio degli anni settanta poteva costarvi 300.000 lire. Ma ora in molti luoghi potete comprare un semplice minicalcolatore per quello che costa una camicetta o uno chemisier. Si dice che presto si potranno acquistare per sole 5.000 lire. Sempre più persone dunque considerano la possibilità di acquistarne uno. Ma vi serve? È pratico? Presenta svantaggi?

Ne avete bisogno?

Che abbiate o no un calcolatore tascabile, siete già gli esclusivi possessori e utenti di un calcolatore o computer di capacità assai superiori. Quale? Ma il vostro cervello! È migliore di qualsiasi computer costruito dall’uomo. In The Brain Revolution (1973), M. Ferguson scrisse: “Un computer abbastanza complicato da assolvere le funzioni dei dieci miliardi di cellule di un solo cervello coprirebbe più che la superficie della terra”.

Come si può dunque paragonare un minicalcolatore al vostro cervello? Sul mercato ci sono molti tipi di calcolatori tascabili. Alcuni sono adatti per eseguire complicati problemi scientifici e d’ingegneria. Ma un tipo semplice esegue le quattro operazioni fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. E il cervello? Con esso siete già in grado di fare queste quattro operazioni, non è vero? Alcuni calcolatori da poco hanno il tasto per il calcolo delle percentuali. Tuttavia, per calcolare una percentuale, come ad esempio il 14 per cento di 1.500 lire, basta solo moltiplicare 1.500 lire per 0,14, ciò che potete fare senza calcolatore. E alcuni minicalcolatori possono memorizzare una cifra, come un totale parziale, mentre eseguite un altro calcolo. Tuttavia, il vostro cervello ha una capacità mnemonica molto più vasta e più flessibile.

Quindi, dato che avete già un meraviglioso cervello, vuol dire forse che un calcolatore tascabile in effetti non vi servirebbe, che sarebbe solo un giocattolo o uno spreco di denaro? Per alcuni, sì. Non ne hanno proprio bisogno. Tuttavia, un calcolatore elettronico può fare calcoli complicati con sorprendente rapidità e accuratezza. Rammentate l’esempio dei due servizi di piatti. Quindi, se dovete fare molti calcoli matematici di questo genere, il calcolatore potrebbe farvi risparmiare un mucchio di tempo. E se avete la tendenza a fare errori di calcolo, i risultati possono essere molto più accurati.

Per esempio, supponete di dover risolvere questo problema, che, per quanto sembri complicato, richiede solo moltiplicazioni e divisioni:

13,08 × 0,09 × 18⁴ × 7,96

————————————————————————— =

8,386

Per eseguire tali operazioni a mano dovreste scrivere circa 230 numeri e potrebbero volerci da cinque a dieci minuti di faticosa scrittura. (Volete provare a farle in dieci minuti? Ma fate solo uno sbaglio, e chissà quanto ci vorrà!) Se faceste il calcolo usando le tavole logaritmiche, potreste impiegare meno di tre minuti. Ma con un calcolatore tascabile potreste farlo in meno di trenta secondi! Quindi un calcolatore elettronico potrebbe farvi risparmiare tanto tempo.a

Impieghi quotidiani

Forse il tipo di calcoli che dovete fare non somiglia tanto al succitato problema quanto a quello dei piatti. Vediamo dunque come si usano i calcolatori tascabili per semplificare i problemi quotidiani.

Molti li trovano utili per fare la spesa dal droghiere. (Per molti mariti la spesa sarebbe molto meno sgradevole se, calcolatore alla mano, fossero “Assistenti agli acquisti responsabili dei calcoli”). Man mano che scegliete ciascun articolo, ne inserite il prezzo nel calcolatore. In tal modo avrete un totale progressivo di quanto spendete. (Potete realmente permettervi quel grosso barattolo di caffè?) E poiché tutte le persone fanno errori, inclusi i cassieri, con il vostro calcolatore potete fare un doppio controllo del conto. Infatti, se vi imbattete in un cassiere che tenta di “gonfiare” il vostro conto, il solo vedervi con il calcolatore in mano lo spingerà a essere onesto!

Un altro comune impiego è per paragonare i prezzi e vedere cosa conviene di più. Per esempio, volete prendere dei crackers. Sono venduti in scatole di due grandezze. Quella da 454 grammi costa 680 lire. Ma sono in vendita scatole da 198 grammi, due scatole per 560 lire. Se avete un calcolatore tascabile non c’è problema. Dividendo 680 lire per 454, vedete che i crackers della scatola grande costano 1,5 lire il grammo, mentre quelli delle due scatole piccole costano 1,4 lire il grammo. Ma che dire se, fin quando vi è sorto il problema dei crackers, avevate tenuto il conto progressivo dei vostri acquisti? Se il vostro calcolatore ha un registro indipendente di memoria, potete immagazzinare il totale fino a quel punto nella memoria, poi calcolare quali crackers acquistare e infine aggiungere il costo dei crackers alla cifra conservata nella memoria.

Si presenta un problema monetario di un altro genere quando viaggiate all’estero. Vi è mai capitato di guardare un cartellino del prezzo che diceva “63 franchi”, “128 pesos”, “19 scellini” o qualcosa del genere? Forse avete pensato: “Chissà quant’è nella mia moneta?” Il calcolatore elettronico potrebbe aiutarvi. Come?

Molti calcolatori vi permettono di inserire una cifra come costante. (In alcuni c’è anche un tasto speciale contrassegnato da una “K”). Questo vi permette di usare ripetutamente la stessa cifra per fare moltiplicazioni, divisioni, somme e sottrazioni. Una volta determinato il cambio, potete inserirlo come costante. Quindi, impostate il prezzo indicato in pesos, dollari, marchi, franchi, sterline o in qualsiasi altra valuta straniera. Usate poi la costante per convertirlo in un prezzo che potete facilmente capire, nella valuta che usate nel vostro paese.

Siete cuoche? Forse avete un altro problema di conversione. La vicina vi ha dato un’ottima ricetta e volete provarla quando vengono a trovarvi i vostri parenti. Ma la ricetta è per sei persone e voi ne aspettate quattordici. Facile. Dovete solo scoprire di quanto aumentare la quantità di ciascun ingrediente. Nel calcolatore dividete il numero degli ospiti (14) per le portate della ricetta (6). La cifra ottenuta è 2,3. Veniamo ora alla ricetta. Ci vuole un chilo di manzo. Usando il moltiplicatore, vedrete che vi occorrono 2,3 chili di carne. Un cucchiaino di mostarda è facilmente trasformato in 2,3 cucchiaini, e così via.

Quali sono gli svantaggi

Com’era da prevedere, un calcolatore elettronico non presenta solo vantaggi. Ci sono degli svantaggi ed è saggio considerarli. Anzitutto, avere un calcolatore significa spendere denaro, dedicarvi tempo e attenzione. Quanto lo usereste? Nel vostro caso, le poche volte in cui vi sarebbe realmente utile forse non giustificherebbero la spesa, nonostante che di recente i prezzi siano calati. Volete spendere denaro in qualcosa di cui forse non avete bisogno o che può essere solo un giocattolo per pochi giorni?

Inoltre, avrete bisogno anche di un po’ di tempo per imparare a usare il calcolatore. Dovrete pensare a farlo riparare se si rompe. E che dire dell’acquisto periodico delle batterie se funziona a batteria? Queste sono domande che vale la pena di considerare.

Un’altra cosa: Se usate un calcolatore elettronico che ne sarà della vostra attuale capacità di fare conti matematici? Un uomo prese l’abitudine di usare il calcolatore anche per semplici addizioni o moltiplicazioni di pochi numeri bassi. In seguito fece questa osservazione: ‘Quando dovevo fare qualche calcolo senza il calcolatore, ero molto più lento di prima. Era più difficile fare calcoli semplici, cose che avevo imparate da bambino e che prima facevo con facilità’. Quindi egli decise di usare il calcolatore elettronico solo per calcoli lunghi e noiosi, come per sommare colonne di cifre, calcolare molte percentuali e medie, o quando era essenziale fare in fretta ed essere accurati.

Calcolatori a scuola?

Poiché un crescente numero di famiglie dispone di un calcolatore, molti educatori discutono se si debba permettere agli alunni di usarli. E in tal caso, quando? Cioè a cominciare da quale classe?

Nel dibattito in corso, un comune punto d’accordo è che non si dovrebbe cominciare troppo presto a insegnare l’uso dei calcolatori. Il bambino deve prima imparare e saper fare molto bene l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. È particolarmente importante che il bambino abbia imparato a memoria la tavola pitagorica. Frank S. Hawthorne, del Dipartimento dell’istruzione dello Stato di New York, osservò: “Se si cominciano a usare troppo presto, prima che il bambino abbia acquisito un certo ‘senso dei numeri’ e una certa familiarità con le fondamentali operazioni aritmetiche, i calcolatori possono essere molto dannosi. . . . Non aiutano gli studenti a comprendere i concetti numerici fondamentali”.

Sullo stesso tono, un articolo di giornale del gennaio 1976 dichiarò che “i funzionari anziani del ministero dell’Istruzione in Austria hanno dichiarato guerra ai [calcolatori] per il motivo che minacciano di causare ‘analfabetismo aritmetico”’. Vogliono vietare i calcolatori elettronici nelle classi elementari. Questo “per incoraggiare i fanciulli a fare i calcoli con carta e penna, [e] proteggere dall’ingiusta competizione in classe quei ragazzi che non possono permettersi di comprare un calcolatore”.

D’altra parte, alcuni esperti ritengono che i minicalcolatori non rappresentino una minaccia, che meritino un posto nell’istruzione. Una volta che lo studente ha imparato bene i processi fondamentali della matematica, il calcolatore può rendergli il soggetto immensamente più interessante. Non dovendo fare noiosi calcoli, lo studente può essere più desideroso di risolvere problemi e fare i compiti a casa. In una scuola della California gli studenti usano i calcolatori durante una o due lezioni la settimana. Un insegnante ha dichiarato: “I ragazzi che prima non erano affatto ansiosi di venire alla lezione di matematica, ora chiedono: ‘È il giorno del calcolatore?’”

Certi esperti ritengono perfino che i calcolatori tascabili siano particolarmente utili per chi è lento a imparare. In che modo? Se uno studente può controllare in fretta le sue risposte col calcolatore, può divenire più sicuro e provare più soddisfazione. Il calcolatore può essere un incentivo per lo studente permettendogli di risolvere problemi più interessanti o di eseguire lunghi calcoli che altrimenti lo scoraggerebbero. Se un problema da risolvere sulla carta presenta calcoli complicati lo studente può perdere di vista il problema che tenta di risolvere; ma a questo si può ovviare con un calcolatore tascabile che permette di fare i calcoli in fretta.

Malgrado questi aspetti utili, vale la pena di ripetere che se si permette a uno studente l’uso del calcolatore, egli deve avere imparato prima le nozioni elementari della matematica. In tal modo non sarà mai un analfabeta in matematica se la batteria del suo calcolatore si esaurisce.

Si calcola che fra breve si venderanno 40.000.000 di calcolatori tascabili all’anno. Non c’è dubbio quindi che si stanno conquistando un posto nella vita moderna. Che dire della vostra vita? Un minicalcolatore può essere utile, semplificarvi la vita e permettervi di fare calcoli più in fretta. Ma un calcolatore elettronico può anche essere solo un altro inutile apparecchio che vi porti via tempo, denaro e attenzione. Siete voi che dovete determinare se è il caso di possederne uno.

[Nota in calce]