Il metodo del piombo

Possiamo illustrare questo metodo con il primo “orologio” radioattivo ideato, quello che si basa sul decadimento dell’uranio in piombo. Il decadimento radioattivo segue rigorosamente una legge di probabilità statistica. La quantità di uranio che decade in una unità di tempo è sempre proporzionale alla quantità rimasta. Ne risulta una curva simile a quella del grafico (pagina 19), indicante la quantità rimasta dopo un qualsiasi dato tempo. Il tempo che la metà dell’uranio impiega a decadere è detto periodo di dimezzamento. Metà della restante metà si disintegrerà nel successivo periodo di dimezzamento, e rimarrà un quarto della quantità originale. Dopo tre periodi di dimezzamento, ne rimarrà un ottavo, e così via. Il periodo di dimezzamento dell’uranio è di 4 miliardi e mezzo di anni.

Dato che l’uranio si trasforma in piombo, la quantità di piombo aumenta di continuo. La quantità accumulata fino a un qualsiasi dato tempo è indicata dalla curva tratteggiata. La curva del piombo è il complemento della curva dell’uranio, per cui il numero totale di atomi di piombo e di atomi di uranio è sempre lo stesso, uguale al numero con cui abbiamo cominciato.

Supponiamo ora di avere una roccia contenente uranio ma non piombo e di sigillarla in modo tale che nulla possa uscire da quella roccia e nulla possa entrarvi. Poi, qualche tempo dopo togliamo il sigillo e misuriamo la quantità di entrambi gli elementi. Da questo possiamo stabilire per quanto tempo la roccia è rimasta sigillata. Ad esempio, se troviamo uguali quantità di piombo e di uranio, sappiamo che è trascorso un periodo di dimezzamento, vale a dire 4 miliardi e mezzo di anni. Se riscontriamo che solo l’1 per cento dell’uranio è decaduto in piombo, possiamo usare la formula matematica della curva per calcolare che sono passati 65 milioni di anni.

Si noti che non abbiamo bisogno di sapere quanto uranio c’era nella roccia all’inizio perché non dobbiamo far altro che misurare la proporzione fra piombo e uranio alla fine del periodo, e dopo tutto nessuno di noi era presente a misurare alcunché all’inizio dell’esperimento.

Forse ora pensate che stiamo parlando di periodi di tempo immensi, di milioni e miliardi di anni. A cosa può servire un orologio che va così piano? Ebbene, apprendiamo che la terra esiste da alcuni miliardi di anni e che in alcuni luoghi ci sono rocce che pare siano lì da buona parte di quel tempo. Quindi i geologi trovano che un orologio del genere è molto utile per studiare la storia della terra.

Quanto sono sicuri?

Dobbiamo ammettere che il processo di datazione non è proprio così semplice come l’abbiamo descritto. Abbiamo detto che all’inizio nella roccia non ci deve essere piombo. Di solito non è così; c’è un po’ di piombo all’inizio. Pertanto la roccia ha una certa età iniziale, qualcosa di più dello zero. Siamo anche partiti dal presupposto che l’uranio fosse attentamente sigillato nella roccia e che nulla potesse uscirne o entrarvi. A volte può essere così, ma non sempre. Durante lunghi periodi di tempo, parte del piombo o dell’uranio potrebbe uscire e finire nelle acque freatiche. O vi potrebbe entrare altro uranio o piombo, specie se si tratta di roccia sedimentaria. Per questa ragione il metodo del piombo funziona meglio con le rocce ignee.

Altre complicazioni sorgono dal fatto che anche un altro elemento, il torio, il quale può essere presente nel minerale, è radioattivo e si disintegra lentamente in piombo. Per di più l’uranio ha un secondo isotopo, che chimicamente è lo stesso ma ha una massa diversa, il quale decade a diversa velocità, formando anch’esso piombo. Ciascuno di essi dà luogo a un diverso isotopo del piombo, per cui abbiamo bisogno non solo di un chimico con le sue provette, ma anche di un fisico con uno speciale strumento per classificare i vari isotopi, piombo di massa diversa.

Senza scendere nei particolari a questo riguardo, possiamo capire che i geologi che usano il metodo del piombo devono stare attenti a varie trappole se vogliono ottenere un risultato abbastanza sicuro. Sono lieti di avere altri metodi basati sulla radioattività per verificare la loro misurazione delle età. Ne sono stati messi a punto altri due che si possono spesso impiegare con la stessa roccia.

[Diagramma a pagina 18]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

Uranio

Piombo

Quanto uranio (o piombo) aveva questa roccia in origine?

Quanto uranio (o piombo) penetrò in seguito nella roccia?

Quanto piombo è derivato dal decadimento del torio?

[Grafico a pagina 19]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

La diminuzione di uranio è direttamente proporzionale all’aumento di piombo

100%

piombo (argo)

50%

uranio (potassio)

25%

12,5%

Periodi di 1 2 3

dimezzamento