소형 계산기를 가지고 다닐 것인가?

그 부부는 접시 한벌을 살 생각이었다. 그 부부는 결국 두 가지 중 하나를 택하기로 하였다. 그러나 아내가 찾아낸 두 가지 그릇의 가격을 비교하려면 약간의 계산이 필요하였다. 어느 것을 사는 것이 좋겠는가 생각하여 보라.

하나는 근처 상점에 있는데 8‘퍼센트’의 판매세를 포함하지 않고 55불이었다. 또 그는 독일 물품 목록에서 다른 것을 보았는데 독일에 사는 그의 어머니가 다니러 올 때에 그것을 가져 올 수 있다. 그 부부는 독일제 그릇을 더 좋아하였으며 거기에는 ‘코오피’ 주전자도 딸려 있었다. 정가는 독일화로 178‘마르크’이지만 15‘퍼센트’ 할인을 할 수 있을 것 같았다. 환률은 1‘마르크’가 39‘센트’였다.

두 가지 가격을 당신이 비교하려면 오래 걸리겠는가? 이 경우 남편은 소형 계산기를 꺼내어 금방 두 가지 가격을 계산해 냈다. 그것은 아무 것도 아니었다. 그러나 결과는 장모가 사와야 하게 되었다.

수백만명의 사람들이 세계 도처에서 매일 매일의 계산에 그러한 소형 전자 계산기를 사용하고 있다.

수표장을 결산하고 장부를 정리하고, 여행시의 외화 환전을 계산하는 데 계산기를 사용하는 여자들이 많이 있다. 남자들은 납세 보고서를 작성할 때, 일정한 휘발유에 의한 자동차의 주행 거리를 계산할 때에, 혹은 집 단장을 위한 벽지, 목재 혹은 ‘페인트’ 양을 계산할 때에 계산기를 사용한다. 학생들은 숙제를 할 때에 혹은 수학 시간에 손으로 계산하는 번거로움을 덜기 위하여 계산기를 사용한다.

소형 계산기는 값이 비싸지 않기 때문에 날로 인기를 더해가고 있다. 1970년대 초에 미국에서 그 값은 400불이었다. 그러나 많은 곳에서는 이제 간단한 소형 계산기를 아주 싸게 살 수 있다. 멀지 않아 5불이면 살 수 있을 것이라는 말도 있다. 그러므로 계산기를 사고자 하는 사람들이 늘어날 것이다. 그러나 당신은 소형 계산기를 사용할 수 있는가? 그것은 실용적인가? 고려할 만한 단점이 있는가?

당신에게 필요한가?

당신에게 소형 계산기가 있든지 없든지간에, 당신은 이미 훨씬 더 성능이 좋은 계산기 혹은 ‘컴퓨터’의 소유자이며 사용자이다. 무슨 계산기인가? 물론, 당신의 두뇌를 지적한 말이다! 그것은 인간이 만든 어떠한 ‘컴퓨터’보다도 더 좋다. 「두뇌 혁명」(1973년판)에서 ‘M. 퍼거슨’은 이렇게 기술하였다: “단 하나의 두뇌에 포함된 백억개의 세포의 기능을 담당할 만큼 정교한 ‘컴퓨터’가 있다면 그것은 지구 표면을 덮고도 남을 것이다.”

그렇다면 어떻게 소형 계산기를 당신의 두뇌에 비기겠는가? 소형 계산기의 종류는 여러 가지이다. 어떤 사람들은 복잡한 과학적, 공학적 문제를 풀기 위한 전자 계산기를 가지고 있다. 그러나 간단한 계산기로도 기본적으로 네 가지 계산을 할 수 있다. 즉 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기이다. 그러나 당신의 두뇌는 어떠한가? 두뇌로 당신은 이미 그 네 가지 계산을 할 수 있다. 그렇지 않은가? 값이 싼 계산기 중에 백분률 ‘키이’가 있는 것이 있다. 그러나, 15불의 14‘퍼센트’와 같은 백분률을 계산할 때에 그것은 단순히 15불 곱하기 0.14를 의미하므로 당신은 계산기 없이도 그 계산을 할 수 있다. 또한, 어떤 소형 계산기에는 다른 계산을 하면서 소계(小計)와 같은 어떤 수자를 저장할 수 있는 기억 기능을 가지고 있다. 그러나, 당신의 두뇌는 훨씬 더 광대하고 훨씬 더 융통성있는 기억 기능을 가지고 있다.

그러므로, 당신에게 이미 놀라운 두뇌가 있으므로, 그것은 소형 계산기가 전혀 실용적이 아니며 그것이 단순히 장난감이거나 돈의 낭비라는 의미인가? 일부 사람들에게는 그렇다. 전혀 필요가 없기 때문이다. 그러나, 전자 계산기는 복잡한 계산을 놀라운 속도로 정확하게 해 낼 수 있다. 두벌의 접시의 예를 기억해 보라. 그러므로, 만일 당신이 많은 계산을 해야 한다면, 계산기는 시간을 많이 절약해 줄 것이다. 그리고, 당신이 계산에 실수가 많다면, 계산기는 훨씬 더 정확하게 해 줄 것이다.

예를 들면, 복잡해 보이지만 곱하기와 나누기만 있는 이러한 문제를 풀어야 한다고 가정해 보라.

(13.08 × 0.09 × 18⁴ × 7.96) ÷ 8.386 =

손으로 계산하려면 약 230개의 수자를 써야할 것이고 5분 내지 10분 간 지루하게 써야 할 것이다. (10분 이내에 계산하고자 하는가? 그러나 하나의 실수를 범한다면 시간이 훨씬 오래 걸릴 것이다!) 만일 당신이 ‘로그’ 수표를 사용한다면 3분 이내에 계산해 낼 수 있을 것이다. 그러나 소형 계산기를 사용한다면 30초 이내에 계산할 수도 있다! 그러므로 전자 계산기는 많은 시간을 절약해 줄 수 있다.a

일상 용도

당신이 사용하는 수학 문제는 그 문제보다 간단하고 아마 그 접시 문제와 비슷한 것일 것이다. 그러므로 일상의 계산을 간단하게 하는 데 계산기가 어떻게 사용될 수 있는지 알아보자.

어떤 사람들은 장을 보는 데 계산기가 편리하다고 생각한다. 물품을 선택해 감에 따라 계산기로 더해간다. 그러한 식으로 당신이 얼마나 지출하고 있는가 점진적인 합계를 낼 수 있다. (당신은 저 큰 ‘코오피’ 깡통을 살 여유가 있는가?) 그리고 ‘카운터’ 점원을 포함하여 사람이란 모두 실수를 범하므로 당신은 계산서를 다시 한번 확인할 수 있다. 사실, 당신을 속이려던 점원도 당신의 손에 있는 계산기를 보면 생각을 고치고 정직한 계산을 할지 모른다!

또 다른 일반적인 용도는 어느 것을 사는 것이 좋은가를 알아내기 위하여 단가 계산 혹은 가격 비교를 할 때이다. 예를 들면, 당신이 ‘비스켓’을 사려고 한다고 하자. 두가지 크기의 상자에 들어 있다. 16‘온스’ 상자는 77‘센트’이다. 그러나 7‘온스’ 상자는 두 상자에 65‘센트’이다. 계산기로는 문제가 없다. 77‘센트’를 16으로 나누면 큰 상자의 ‘비스켓’은 1‘온스’에 4.8‘센트’이고, 두개의 작은 상자에 있는 ‘비스켓’은 1‘온스’에 4.6‘센트’이다. 그러나, 만일 ‘비스켓’을 사기까지 당신이 다른 물건들을 산 가격을 더해 왔다면 어떠한가? 만일 계산기에 별도의 기억 ‘키이’가 있다면, 그 때까지의 합계를 기억 ‘키이’에 저장해 놓고 다음에 어느 ‘비스켓’을 살 것인지를 계산하고 다음에 기억해 두었던 수자에 ‘비스켓’ 가격을 더하면 된다.

외국을 여행할 때에는 여러 가지 돈 문제가 생긴다. 당신은 “63프랑”, “128페소”, “19실링” 등으로 매겨진 가격표를 본 일이 있는가? “내가 사용하는 돈으로는 얼마나 될까?” 하고 생각했을지 모른다. 전자 계산기라면 쉽게 해결할 수 있다. 어떻게?

많은 계산기는 한 수를 상수(常數)로 계속 넣을 수 있게 되어 있다. (그렇게 할 수 있도록 “K”라고 표시된 특별 ‘키이’가 있는 계산기도 있다.) 따라서 동일한 수를 반복적으로 곱하거나 나누거나 더하거나 뺄 수 있다. 그러므로 일단 당신이 환률을 알면 그 수를 상수로 넣는다. 다음에, ‘페소’, ‘달러’, ‘마르크’, ‘프랑’, ‘파운드’ 등 외화로 표시된 가격을 넣으라. 다음에 상수를 곱하면 당신이 쉽게 이해할 수 있는 가격 즉 당신이 사용하는 화폐로 환산된 가격이 나온다.

당신은 요리를 하는가? 그렇다면 여러 가지 환산 문제에 부딛칠 것이다. 이웃 사람이 당신에게 특이한 소고기 요리법을 알려 주었다고 하자. 친척이 방문할 때에 그 요리를 만들고자 한다. 그러나 당신은 6인분을 위한 요리법을 배웠고 손님은 열 네명이다. 간단하다. 각 재료의 양을 얼마나 증가시켜야 하는지를 알아내기만 하면 된다. 계산기로 손님 수(14)를 요리 인분(6)으로 나눈다. 그러므로 사용해야 할 곱수는 2.3이다. 이제 요리법을 고려한다. 0.906‘킬로그램’의 소고기가 필요하다. 여기에 곱수를 적용하면 2.08‘킬로그램’의 고기가 필요하다는 것을 알게 된다. 찻 숫갈 하나의 겨자는 쉽게 2.3 찻 숫갈로 환산된다. 그런 식으로 계산하면 된다. 아주 쉽다.

단점은 무엇?

짐작이 가듯이, 전자 계산기는 좋기만 한 것이 아니다. 단점들이 있으며, 그것을 고려하는 것이 현명하다. 우선, 계산기를 가지려면 돈과 시간과 관심이 필요하다. 당신은 계산기를 얼마나 많이 사용하는가? 최근에 가격이 저렴해졌더라도 계산기를 사용할 기회가 많지 않다면 계산기를 살 필요가 없을 것이다. 당신은 필요하지 않을 혹은 며칠 동안의 장난감에 불과할 물건에 돈을 지출하기를 원하는가?

또한, 계산기를 사용하는 방법을 배우는 데 약간의 시간이 걸릴 것이다. 고장이 날 때에는 수리할 것도 생각해야 한다. 그리고 전지용이라면 주기적으로 전지를 갈아 끼우는 문제는 어떠한가? 고려해 볼 만한 문제들이다.

또 한가지, 전자 계산기가 당신의 계산 능력에 어떠한 영향을 미칠 수 있는가? 미국 ‘일리노이’ 주의 한 사람은 간단한 덧셈이나 곱셈에까지 계산기를 사용하는 습관이 들었다. 후에 그는 이렇게 말하였다. ‘내가 계산기 없이 무엇을 계산해야 할 때에는 전보다 훨씬 느렸다. 내가 어렸을 때에 배웠고 이전에 쉽게 할 수 있던 간단한 계산도 어려워졌다.’ 그러므로, 그는 길고 까다로운 계산을 할 때에, 여러 가지 백분률이나 평균을 낼 때 혹은 속도와 정확성이 크게 요구될 때에만 전자 계산기를 사용하기로 하였다.

수업 시간에 계산기를 사용하는 것은?

계산기가 있는 가정이 늘어가자, 많은 교육자들은 학생들에게 계산기의 사용을 허락해야 할 것인가에 대한 문제로 논쟁을 하고 있다. 만일 허락해야 된다면, 언제, 즉 학동에게 얼마나 일찍 허락해야 할 것인가?

현재 진행 중인 이 논쟁에서, 계산기를 너무 일찍 사용하게 해서는 안된다는 점에 의견이 모아지고 있다. 어린이는 먼저 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기를 배우고 상당히 능숙해져야 한다는 것이다. 어린이가 구구표를 외우는 것은 특히 중요하다. ‘뉴우요오크’ 교육성의 ‘프랭크 S. 호논’은 이렇게 논평하였다. “어린이가 어떤 ‘수의 개념’을 발전시키고 산수의 기본 원리에 익숙해지기 전에 너무 일찍 계산기를 사용하면 계산기는 크게 유해할 수 있다. 계산기는 학생들이 기본적인 수의 개념을 이해하도록 돕지 않는다.”

이와 일치하게, 1976년 1월의 한 신문 보도는 “‘오스트리아’ 문교성의 고위 관리들은 계산기가 ‘산수 문맹’을 초래할 가능성이 있기 때문에 [계산기에 대해] 선전 포고를 하였다”고 지적하였다. 그들은 국민학교 교실에서 전자 계산기의 사용을 금하기를 원하고 있다. 이것은 “연필과 종이를 사용하는 계산을 하도록 학생들을 격려하고 돈이 없어 계산기를 사지 못하는 어린이들을 부당한 교실 경쟁에서 보호하기 위한” 것이다.

한편, 일부 권위자들은 소형 계산기가 위협이 아니며 교육적 가치가 있다고 생각하고 있다. 일단 학생이 기본적인 계산법을 잘 알면, 계산기는 그 학생에게 계산이라는 것을 훨씬 더 흥미있게 해 줄 수 있다는 것이다. 틀에 박힌 계산을 하는 지루함에서 벗어나 학생은 문제를 풀고 숙제를 하는 데 더 열심을 낼 수 있다는 것이다. ‘캘리포니아’에 있는 한 학교에서 학생들은 일주 한두시간 수업 중에 계산기를 사용한다. 그곳의 한 선생은 이렇게 말하였다. “수학 시간을 좋아하지 않던 아이들이 이제는 ‘오늘이 ‘컴퓨터’ 날인가요?’ 하고 묻습니다.”

일부 전문가들은 배우는 것이 느린 학생들에게 소형 계산기가 특히 유익하다고 느끼고 있다. 어떠한 면으로? 만일 학생이 계산기에서 해답을 속히 볼 수 있으면 그것은 그의 확신과 성취감을 증진 시킬 수 있다는 것이다. 계산기 없이는 싫어할 힘든 계산을 하거나 좀 더 흥미있는 문제를 푸는 능력을 기르게 함으로 학생의 의욕을 증가시킬 수 있는 것이다. 종이에 문제를 푸는 복잡성으로 인하여 학생이 풀고자 하는 문제를 잊어버릴 수 있으나, 계산기를 사용하면 속도가 빠르므로 그러한 문제가 극복될 수 있다는 것이다.

이러한 유익한 면이 있지만, 반복해서 말해 두거니와, 학생에게 계산기 사용을 허락하려면 그가 먼저 수학의 기본 원리를 배웠어야 한다. 그렇게 해야, 계산기 전지가 소모되어도 그는 결코 수학 문맹자가 되지 않을 것이다.

추산에 의하면 ‘포켓’용 계산기의 연간 판매고는 멀지 않아 40,000,000개가 될 것이다. 그러므로 계산기가 현대 생활에 한 몫을 차지하고 있는 것은 분명하다. 당신의 생활에서는 어떠한가? 소형 계산기는 당신의 생활을 단순화하고 일의 속도를 증가시키는 면에서 유익할 수 있다. 그러나 전자 계산기는 또한 시간과 돈과 관심을 빼앗는 또 하나의 불필요한 기계 장치에 불과할 수도 있다. 소형 계산기를 지니고 다닐 것인지를 결정할 사람은 당신이다.

[각주]