Numru Utli għall-​Aħħar imma Diffiċli biex Tispjegah

MINN KORRISPONDENT TAʼ STENBAĦ! FIL-​MESSIKU

MIN-​NUMRI kollha li jintużaw fil-​matematika, fix-​xjenza, fl-​inġinerija, u fil-​ħajja taʼ kuljum, ftit kienu dawk li ngħataw importanza daqs il-​pi (π, bil-​Malti tinqara paj). Il-​ktieb Fractals for the Classroom jgħid li l-​pi affaxxinat kemm lill-​kbar fil-​qasam tax-​xjenza kif ukoll lid-​dilettanti madwar id-​dinja. Fil-​fatt, xi wħud iqisu n-​numri tal-​pi bħala ħamsa mill-​iktar numri sinjifikanti fil-​matematika.

Il-pi tirrappreżenta l-​proporzjon taċ-​ċirkonferenza taʼ ċirku mad-​dijametru tiegħu. Ikun x’ikun id-​daqs taċ-​ċirku, tistaʼ ssib iċ-​ċirkonferenza tiegħu billi timmoltiplika d-​dijametru tiegħu bil-​pi. Fl-​1706, il-​matematiku Ingliż William Jones kien l-​ewwel wieħed li uża l-​ittra Griega π biex jidentifika dan il-​proporzjon, u l-​użu taʼ din l-​ittra sar popolari wara li l-​matematiku Svizzeru Leonhard Euler beda jużaha fl-​1737.

Fil-biċċa l-​kbira tal-​każi, ir-​riżultat taʼ xi somma jkun aċċettabbli jekk il-​pi tinħadem bħala 3.14159. Imma l-​pi qatt ma tistaʼ tiġi kalkulata bl-​eżatt. Għala le? Għax il-​pi hija numru irrazzjonali—jiġifieri, ma tistax tinkiteb bħala numru sħiħ jew frazzjoni komuni. Meta tinkiteb bħala frazzjoni deċimali, in-​numru ma jispiċċa qatt. Fil-​fatt, jekk wieħed ikompli jaħdem il-​pi, in-​numri wara t-​tikka deċimali ma jispiċċaw qatt. Minkejja dan, il-​matematiċi ma qatgħux qalbhom milli jistinkaw iebes biex ikomplu jsibu iktar numri wara t-​tikka deċimali.

Ħadd ma jaf min kien l-​ewwel wieħed li sab li l-​pi qatt ma tinbidel, ikun x’ikun id-​daqs taċ-​ċirku. Imma t-​tfittxija għall-​valur eżatt taʼ dan in-​numru diffiċli ilha sejra minn żmien żemżem. Il-​Babiloniżi kkalkulaw il-​pi bħala 3 1/8 (3.125), u l-​Eġizzjani, li kienu ftit inqas eżatti, ikkalkulawha madwar 3.16. Fit-​tielet seklu Q.E.K., il-​matematiku Grieg Arkimede jistaʼ jkun li kien l-​ewwel wieħed li xjentifikament irnexxielu jikkalkula, u jasal għall-​figura taʼ xi 3.14. Sas-​sena 200 E.K., il-​pi kienet ġiet kalkulata għal 3.1416. Sa mill-​bidu tas-​sitt seklu E.K., il-​matematiċi Ċiniżi u Indjani kienu diġà qatgħuha li l-​valur tal-​pi kien dan in-​numru. Illum, bl-​għajnuna taʼ kompjuters b’saħħithom, il-​pi ġiet kalkulata sa biljuni taʼ numri deċimali. Veru li l-​pi hija utli ħafna imma kif qal il-​ktieb Fractals for the Classroom, fil-​kalkoli xjentifiċi rari jkun hemm bżonn taʼ iktar minn 20 numru tal-​pi.

Il-pi tintuża f’formuli f’diversi oqsma, bħal per eżempju l-​fiżika, l-​inġinerija elettrika u elettronika, l-​istudju tal-​probabbiltà, disinni strutturali, u n-​navigazzjoni, biex insemmu ftit. Jidher li bħalma n-​numri tal-​pi ma jispiċċaw qatt, bl-​istess mod ma jispiċċa qatt l-​użu tal-​pi, numru utli imma diffiċli biex tispjegah.