Podem as estatísticas iludi-lo?
Do correspondente de “Despertai!” na Austrália
AS ESTATÍSTICAS parecem impressionantes. Dão a impressão de serem muito sólidas, específicas e irrefutáveis. Os números não mentem, diz-se-nos. Mas, cuidado com elas. Uma vez utilizadas de forma honesta, podem ser muitíssimo informativas e úteis. Não obstante, as estatísticas também podem ser apresentadas dum modo que o iludam.
Já por milhares de anos a humanidade emprega estatísticas. Nos dias de Moisés, juntaram-se estatísticas para diferentes fins, como a tributação, o serviço militar e os deveres sacerdotais. (Números 1:2, 3; 3:15; 31:25-41) O Império Romano juntou estatísticas por fazer recenseamentos, e um de tais censos desempenhou um papel no cumprimento de importante profecia. Foi porque “todos viajaram para se registrarem, cada um na sua própria cidade”, que um casal jovem, chamado Maria e José, se viu obrigado a dirigir-se para Belém, quando Jesus nasceu. — Lucas 2:3.
Números Distorcidos
Porcentagens, médias, tabelas e proporções — as estatísticas podem ser apresentadas em um leque de diferentes modos. E, seja por acidente, seja por desígnio, as pessoas talvez empreguem números essencialmente exatos para apresentar um quadro preconcebido ou distorcido.
À guisa de exemplo, o sinal de porcentagem possui um ar confortável e persuasivo de respeitabilidade e de decisão. As porcentagens, contudo, nem sempre são usadas de forma justa. Considere os números de produção de duas construtoras de casas:
1981 1992 Aumento
Cia. Construtora Northlakes 30 60 100%
Construtora Cottage Ltda. 208 312 50%
A utilização apenas da porcentagem daria uma impressão errada — de que a Cia. Construtora Northlakes era a que tinha maior êxito das duas. Com efeito, o aumento de produção da Construtora Cottage Ltda. foi mais do que o triplo da Northlakes.
Enganador, também, pode ser o sentido de proporção. Embora um anúncio proclame orgulhosamente: “Nove médicos de cada dez preferem este método”, talvez nos perguntemos razoavelmente o que pensam os outros milhares de médicos do país a quem não se pediu que manifestassem sua opinião. E se é verdade que “famosos dentistas recomendam este creme dental”, talvez também seja verídico que eles recomendam a maioria — se não todas — as marcas de cremes dentais hoje disponíveis. Assim como o resumo dum livro em sua sobrecapa não poderia contar a história toda, tais representações proporcionais de números não podem fornecer um informe totalmente destituído de ambigüidade.
Considere também a declaração: “Mais pessoas morrem na cama do que em qualquer outra parte.” Isso possivelmente acontece, mas significa que é perigoso passar algum tempo na cama? Bem, examine o assunto um pouco mais de perto e provavelmente verificará que isto se dá especialmente porque as pessoas que estão gravemente enfermas e que provavelmente morrerão são colocadas no leito. Suponhamos, também, que as estatísticas lhe dissessem que a cidadezinha interiorana de Alice Springs, Austrália, apresenta menos analfabetos do que a grande cidade de Sídnei. Concluiria disto que os professores nacionais lá do interior são mais capazes do que os professores municipais de Sídnei? Talvez pareça ser assim, mas simplesmente há mais pessoas morando em Sídnei. Alice Springs também possui menos alfabetizados do que Sídnei!
Em aditamento, a real apresentação das estatísticas pode constituir um meio de persuasão. Por exemplo, é possível fazer que despretensiosos 35 por cento pareçam bons ou maus, dependendo de como são apresentados. Afirmar: “Havia pelo menos 35 por cento presentes” é muito mais lisonjeiro do que sussurrar: “Havia somente 35 por cento presentes.” Todavia, quando se pensa nisso, ambas as declarações afirmam essencialmente o mesmo.
Às vezes se fornecem estatísticas por meio de gráficos ou tabelas para torná-las mais claras. Mas, pode acontecer que, em vez de tornar mais claro o assunto, a tabela esteja sendo empregada para levá-lo a uma certa conclusão. O gráfico abaixo mostra as realizações de dois vendedores promissores num período de quatro anos. Qual lhe parece o mais bem sucedido?
[Gráfico]
(Para texto formatado, veja a publicação)
600
500
400
300
200
100
1979 1980 1981 1982 1983
[Gráfico]
(Para texto formatado, veja a publicação)
260
250
240
230
220
210
1979 1980 1981 1982 1983
Com efeito, se os examinar de perto, são idênticos! Os totais de vendas em cada caso são:
(1980) 220
(1981) 235
(1982) 248
(1983) 250
Alguns tipos de gráficos têm suas próprias ilusões inatas que podem ser empregadas vantajosamente pelos inescrupulosos ou que precisam ser mais explicitadas para o leitor. Considere a seguinte ilustração:
[Diagrama]
(Para texto formatado, veja a publicação)
A.
B. C. D.
Qual das duas linhas é a mais comprida? Se as medir, verificará que têm um comprimento idêntico.
Média do Homem Mediano
A maioria das pessoas acha que entende o que é média, até que começam a utilizá-la. Há muitos tipos de médias, e cada um visa um problema diferente. Talvez saiba costurar bem com agulha e linha, mas uma agulha utilizada para costurar sacos de batata teria valor limitado em cirurgia. Similarmente, o emprego do tipo errado de média num cálculo levará à confusão.
Considere Sam Jones, o verdureiro. Ele vendia dois tipos de tomates, um ligeiramente melhor do que o outro. O Tipo A era vendido por 3 dólares australianos cada 2 quilos. Vendeu 60 quilos destes e recebeu 90 dólares. Vendia o Tipo B por 3 dólares cada 3 quilos. Também vendeu 60 quilos destes, lucrando 60 dólares, perfazendo um total de 150 dólares para 120 quilos de tomates.
Na semana seguinte, Sam decidiu combinar os Tipos A e B e vendê-los aparentemente pela mesma quantia, cobrando 6 dólares por 5 quilos. Vendeu a mesma quantidade que antes, 120 quilos. Mas, ao somar sua receita, Sam verificou que, nesta semana, havia apenas 144 dólares em sua gaveta de dinheiro, ao passo que na semana anterior havia 150 dólares. O que acontecera de errado? Sam não calculou a verdadeira média, ou valor médio. Devia ter calculado o preço por quilo e então tirado a média deste. Assim:
2 quilos a 3 dólares = 1,50 dólar por quilo
3 quilos a 3 dólares = 1 dólar por quilo
Média = 1,25 dólar por quilo
Desta forma, 5 quilos deveriam ser vendidos por 6,25 dólares. Sam perdeu dinheiro porque não entendia de médias.
As Estatísticas em Ação
Quando utilizadas de forma criteriosa e profissional, as estatísticas são valiosas. E a utilização errônea delas, da parte de alguns, não reduz o seu valor quando são utilizadas corretamente.
As estatísticas de acidentes rodoviários ajudam as autoridades a determinar que fins-de-semana e feriados precisam de maior policiamento dos hábitos de dirigir. É por causa das estatísticas de acidentes que alguns países introduziram o uso compulsório de cintos de segurança nos carros, e o teste do hálito dos motoristas, para se saber o teor alcoólico. Quando as estatísticas revelam que existe grande aumento de crimes tais como a fraude, a falsificação e a dissimulação, isto auxilia as autoridades a decidir o melhor meio de utilizar as forças policiais disponíveis. Informes dum aumento de 10 por cento no roubo de veículos motorizados, ou da taxa de suicídios, também as ajudam a formular decisões.
Deveríamos construir mais hospitais? Se devíamos, onde? Que faixa etária se acha envolvida na maioria dos acidentes de carro e, assim, precisa de atenção especial? Que doenças e enfermidades são as mais generalizadas e, assim, precisam do máximo de atenção nos cuidados e na prevenção? Que êxito obteve esta ou aquela campanha publicitária? As estatísticas colhidas de forma profissional e que são apresentadas com honestidade são de incalculável valor para se fazer decisões em assuntos como estes.
As estatísticas disponíveis para qualquer dos países desenvolvidos do mundo são quase que inesgotáveis. Por exemplo, na Austrália, a taxa anual de nascimentos é por volta de um quarto de milhão de pessoas, ao passo que a taxa anual de mortes é de menos da metade desse número. Vinte e cinco por cento da população tem menos de 15 anos. Quarenta e um por cento de todos os acidentes rodoviários fatais são de pessoas de menos de 25 anos. A metade de todos os acidentes automobilísticos têm relação com o álcool. Por volta de 70 por cento de todas as mortes neste país são devidos a males do coração ou ao câncer. Os australianos fumam por volta de 28 milhões de quilos de fumo por ano, etc.
Manejadas com sensatez, tais estatísticas podem ajudá-lo a fazer decisões sábias. Mas, fique vigilante. Podem também ser manipuladas enganosamente para iludi-lo.
[Destaque na página 25]
Alguns fazem um uso distorcido das estatísticas, mas isso não reduz o seu valor quando são utilizadas corretamente.