Tänk dig att du skulle försöka formge en växt på ett sådant sätt att nya organ var tätt och jämnt ordnade runt tillväxtpunkten och att utrymmet utnyttjades maximalt. Om du lät varje nytt organ växa ut i en vinkel som motsvarade två femtedels varv i förhållande till det föregående, skulle vart femte organ växa ut från samma punkt och åt samma håll. De skulle då växa i rader, och utrymmet mellan raderna skulle lämnas outnyttjat. (Se figur 3.) Faktum är att vilket egentligt bråk (rationellt tal) du än väljer som del av ett varv, så kommer de nybildade organen att hamna på rad i stället för att bli jämnt utspridda. Det är enbart när organen växer ut i vad man brukar kalla ”den gyllene vinkeln” på omkring 137,5 grader som resultatet blir optimalt. (Se figur 5.) Vad är det som gör den här vinkeln så speciell?

Den här vinkeln, eller vridningen kring mittpunkten, är idealisk, eftersom den inte kan uttryckas genom ett egentligt bråk. Närmevärdet 5/8 är inte långt ifrån, 8/13 kommer närmare och 13/21 ännu närmare, men inget bråk uttrycker den här idealiska vinkeln exakt. Så länge som varje nytt organ från meristemet växer ut i den här specifika vinkeln i förhållande till det föregående kommer det aldrig att växa ut två organ i exakt samma riktning. (Se figur 4.) I stället för att bilda ett radmönster kommer de att växa i spiralformation.

En datorsimulering av hur nybildade organ växer ut från en mittpunkt visar att vinkeln mellan varje nytt organ och det föregående måste vara mycket exakt för att det skall bildas ett urskiljbart spiralmönster. En avvikelse från den gyllene vinkeln med bara en tiondels grad gör att spiraleffekten går förlorad. (Se figur 5.)

Hur många kronblad har en blomma?

Det är intressant att lägga märke till att antalet spiraler hos växter där nya organ växer ut i den gyllene vinkeln brukar vara något av talen i en talserie som kallas Fibonaccis tal. Den här talserien beskrevs först av Leonardo Fibonacci, en italiensk matematiker som levde på 1200-talet. I den här talföljden är varje tal efter 1 summan av de två föregående talen – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 och så vidare.

”Allt har han gjort skönt”

Bland konstnärer har det gyllene snittets proportioner länge ansetts vara de mest estetiskt tilltalande för ögat. Vad är det som får växter att bilda nya organ i exakt den vinkel som är ett uttryck för de här fulländade proportionerna? Många drar slutsatsen att de är ytterligare ett exempel på intelligent formgivning i naturen.