NGƯỢC DÒNG THỜI GIAN
Al-Khwarizmi
Trong một số quốc gia, người ta dùng chữ số Hindu-Ả Rập để cân trọng lượng hoặc tính giá thực phẩm. Tại sao gọi là “chữ số Hindu-Ả Rập”? Cơ sở của hệ số đếm hiện đại trong đó dùng chữ số từ 0 đến 9 dường như được triển khai ở Ấn Độ, được các học giả thời trung cổ viết bằng tiếng Ả Rập và du nhập vào phương Tây. Nổi bật nhất trong số những người này là Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Rất có thể ông sinh khoảng năm 780 công nguyên, ở nơi hiện nay là Uzbekistan. Al-Khwarizmi được gọi là “nhân tài lỗi lạc của toán học Ả Rập”. Tại sao ông xứng đáng nhận danh hiệu này?
“NHÂN TÀI LỖI LẠC CỦA TOÁN HỌC Ả RẬP”
Al-Khwarizmi viết về những ứng dụng thực tế của số thập phân, cũng như giải thích rõ ràng và phổ biến một phương pháp để giải quyết vài vấn đề về toán học. Ông giải thích phương pháp này trong cuốn sách “Tính toán bằng hoàn thiện và cân bằng” (Kitab al-jabr wa’l-muqabala). Từ “al-jabr” trong tựa sách sau này được dịch ra tiếng Anh là “algebra” (đại số). Nhà văn chuyên viết về khoa học là Ehsan Masood cho biết đại số được xem là “một công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh và củng cố mọi mặt của khoa học”.a
Một nhà văn nói dí dỏm: “Vô số thế hệ sinh viên mong ước rằng [al-Khwarizmi] đừng lập ra các phương trình này”. Nhưng dù sao đi nữa, al-Khwarizmi cho rằng mục đích của ông là giải thích các phương pháp để dễ tính toán trong thương mại, phân chia tài sản thừa kế và đo đạc địa hình v.v.
Nhiều thế kỷ sau, các nhà toán học phương Tây, trong đó có Galileo và Fibonacci, rất xem trọng al-Khwarizmi vì ông giải thích rõ ràng về việc ứng dụng các phương trình. Lời giải thích của al-Khwarizmi đã mở đường cho việc nghiên cứu sâu hơn về đại số, số học và lượng giác. Lượng giác đã giúp các học giả ở Trung Đông có thể tính được giá trị các góc và cạnh của tam giác cũng như đẩy mạnh những nghiên cứu trong lĩnh vực thiên văn học.b
Đại số: “Một công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh”
Dựa trên công trình nghiên cứu của al-Khwarizmi, nhiều người đã triển khai những cách mới để dùng các phân số thập phân và đi đầu trong việc tính diện tích và thể tích. Kiến trúc sư cũng như thợ xây vùng Trung Đông từ lâu đã quen thuộc với những phương pháp tiên tiến này trước các đồng nghiệp phương Tây trong thời Thập Tự Chinh. Sau này người phương Tây mang kiến thức ấy về quê hương và được những phu tù Hồi giáo trí thức và người nhập cư hướng dẫn.
TOÁN HỌC Ả RẬP LAN TRUYỀN
Với thời gian, công trình của al-Khwarizmi được dịch sang tiếng La-tinh. Nhà toán học người Ý Fibonacci (khoảng năm 1170-1250), cũng được biết là Leonardo của Pisa, nhìn chung được công nhận là người truyền bá hệ thống chữ số Hindu-Ả Rập ở phương Tây. Ông biết đến các chữ số này trong chuyến hành trình đến thế giới Địa Trung Hải và sau đó đã viết ra sách nói về phép tính (Book of Calculation).
Phải trải qua nhiều thế kỷ, lời giải thích của al-Khwarizmi mới trở nên phổ biến. Nhưng hiện nay các phương pháp của ông và những phương pháp toán học liên quan đã trở thành mấu chốt trong khoa học và kỹ thuật, chưa nói đến thương mại và công nghiệp.
a Trong đại số hiện đại, các ẩn số được ký hiệu bằng những chữ cái như x hoặc y. Thí dụ, phương trình x + 4 = 6. Lấy hai vế của phương trình trừ đi 4 thì sẽ cho ra kết quả x = 2.
b Các nhà thiên văn học Hy Lạp đã đi đầu trong việc tính toán các cạnh và góc của tam giác. Những học giả Hồi giáo đã dùng lượng giác để xác định hướng về phía Mecca. Người Hồi giáo quay về hướng này khi cầu nguyện. Phong tục bắt buộc các ngôi mộ hướng về Mecca và những người hàng thịt Hồi giáo cũng hướng về phía ấy khi giết mổ thú vật.