统计能骗倒你吗？
《儆醒！》杂志驻澳洲通讯员报道
统计听起来颇为动人。统计数字似乎是这么确凿、这么具体和无可反驳。我们听说，数字是不会说谎的。可是务要小心。在受人忠实地运用时，统计是增广知识和有用的工具。但统计也可以被用来骗倒你。
人类使用统计已有数千年之久。在摩西时代，搜集统计是为了多项目的，例如课税、征兵和执行祭司的职责等。（民数记1:2,3；3:15；31:25-41）罗马帝国以人口调查的方法来搜集统计数字，其中一次人口调查和应验一个重要预言有关。由于“众人各归各城去登记户口，”一对名叫马利亚和约瑟的青年夫妇不得不前往伯利恒，结果耶稣就在那里出生。——路加福音2:3。
给人错误印象的数字
百分率、平均、图表和比率——统计可以用多种方法提供。同时，不论出于无意或故意，人可以用大致正确的数字去造成偏颇或歪曲的印象。
例如，百分率的记号看来带有可靠和权威性的意味而具有令人安心和信服的影响。但百分率并非时常被人以公平的方式运用。请考虑以下两间房屋建造公司的生产数字：
1981 1982 增加
北湖建筑公司30 60 100%
高地兹建筑有限公司208 312 50%
单是使用百分率的数字会给人留下错误印象——以为两间建筑公司之中以北湖公司较为成功。事实上，高地兹建筑公司的生产量增加比北湖多了三倍以上。
比率也可以将人骗倒。虽然一段广告自豪地声称：“在十位医生中有九位喜欢这种方法，”我们也许有理由怀疑在该国没有被邀发表意见的其他数千位医生有何感想。同时，倘若真的“一流牙医都推荐这种牌子的牙膏，”他们推荐今日大多数，若非全部，牌子的牙膏可能也是真的。正如书皮上的概略无法叙述整个故事，同样地，比率所提供的数字也无法提供一项毫不含糊的全面报告。
请考虑一下这句话：“死于床上的人比死于任何其他地方的人为多。”此说可能是真确的，但这意味到花时间在床上是危险的事吗？想深一层，你就会发现大多数病重垂危的人都被放置在床上。同时，假定统计显示澳洲内陆的爱丽斯泉小镇上的文盲较大都市雪梨为少。你会从这项统计推断这个内陆小镇的乡村教师比雪梨的城市教师更加能干吗？听起来可能是如此，但其实雪梨的居民较多。在爱丽斯泉的居民当中，识字的人也较雪梨为少！
此外，提出统计数字的方式可能成为说服人的工具。例如，百分之35这个平凡数字可以造成或好或坏的印象，视乎怎样提出而定。积极地说，“至少有百分之35的人出席”比沮丧地说“只有百分之35的人出席”听起来远较动人。可是，想深一点，两种说法在基本上是相同的。
有时，统计也运用图表使它表现得更加清楚。但图表可能非但没有将事实清楚表明，反而被用来将你引向某些结论。下图显示两位勤奋的推销员在四年期间的成就。那一位看来较为成功？
［图表］
（排版后的式样，见出版物）
600
500
400
300
200
100
1979 1980 1981 1982 1983
［图表］
（排版后的式样，见出版物）
260
250
240
230
220
210
1979 1980 1981 1982 1983
这事实上，你若详细察看一下，两者是完全相同的！各个推销员的推销成绩都是：
（1980）220
（1981）235
（1982）248
（1983）250
若干类本身含有错觉作用的图表可能被用来作弄粗心大意的人或者对读者作进一步的牵引。请考虑以下的构图：
［图表］
（排版后的式样，见出版物）
A.
B.C.D.
两条线哪一条较长？你若量度一下，就会发现它们的长度其实是一样的。
一般人的平均
大多数人在开始作平均值之前都认为自己懂得平均。平均的种类很多，各自适用于处理不同的难题。你也许善用针线从事缝纫，可是用来制作马铃薯袋的针对外科手术没有什么价值。同样地，在计算方面使用错误种类的平均可能导致混乱。
请考虑一下蔬菜零售商山姆·钟斯的例子。他售卖两种不同等级的番茄，一种较佳，一种稍次。甲级的售价是2公斤3美元。他售出了60公斤，收入90美元。乙级的售价是3公斤3美元。他同样售出了60公斤，收入60美元，总数是售出120公斤番茄，收入共150美元。
下一周，山姆决定把甲级和乙级番茄混合起来，照价出售，平均价格是5公斤售价6美元。他售出的数量与上次相同，即120公斤。可是，在核计收入时山姆发觉本周的收入只有144美元，而上周却是150美元。错在哪里？原来山姆没有计算到真正的平均或平均数。他应该计算每公斤的售价，然后加以平均。例如：
2公斤售价$3.00=每公斤售价$1.50
3公斤售价$3.00=每公斤售价$1.00
平均=每公斤$1.25
这样，5公斤的售价应该是6.25美元。山姆损失金钱，因为他不明白平均数的计算法。
统计的活用
在小心和以专业方式处理之下，统计是有价值的。即使有些人加以误用，这并不会减损它在适当使用时的价值。
搜集交通意外所作的统计可以帮助政府当局决定在哪个周末和季节必须加强管理驾车的习惯。意外事件的统计使若干地方实行硬性规定车中的人要系上安全带以及试验司机呼气时所含的酒精浓度等。当统计显示某些罪行如欺诈、伪造和诓骗等事大为增加时，当局可以凭此决定如何部署现有的警察为最佳。偷车数字若增加百分之10，或自杀数目若以此比率增加，这也能帮助当局作出决定。
我们应该兴建更多医院吗？若然，在哪里兴建？在交通意外中以哪一类年龄的人遇事最多，因而需要特别留意？哪一种疾病蔓延最广，因而最需要留意处理和预防？这种或那种宣传运动成功到什么程度？专门搜集和忠实地提供的统计对于作出诸如此类的决定很有价值。
在世界任何先进国家中，可供参考的统计差不多是无穷无尽的。例如，在澳洲每年人口出生率约为二十五万左右，每年死亡率不及该项数目的一半。15岁以下的人口占百分之二十五。道路交通意外死亡人数有百分之四十一是25岁以下的。半数的车祸与酒精有关。在该地死于心脏病或癌症的死者占全数百分之七十左右。澳洲人每年吸烟的数量达二百八十万公斤左右等。
在适当处理之下，统计可以帮助你作出明智的决定。可是必须当心。统计也能被人以欺诈的方式运用而将你骗倒。
［第16页的精选语句］
有些人误用统计数字，但这并不会减损它们在适当使用时的价值