算盤——東方的計算機

《儆醒！》雜誌駐台灣通訊員報導

一位日本婦人在附近商店購買一批物品，她問道，「一共多少錢？」日本店主拿出算盤，以快速手法斜斜地傾搖一下，『撥去』以前的計算數字。然後，將個別銀碼隨念隨加。念完最後一個銀碼時，他立刻讀出總數來。婦人毫無疑問地照付如儀。在她看來，這個答數之值得信賴與收銀機算出的無異。

一位遊客進入東京的銀行，決定將袋裡的錢全部兌換日圓。他有53.67美元。銀行職員拿起算盤，比用筆寫下數字的時間還快，他便提出答案。西方遊客看到這間銀行的設備週全，不禁大感困惑。銀行裡有種種現代商業機器和打字機。可是，大約四份之三的銀行職員都倚靠算盤作為計算工具。

不錯，在日本或中國，你在到處都可以看見這種最古老的計算機器，算盤，普遍被人運用。當你看見店主人用算盤加出幾個數字時，你也許看不起它的真正價值。「何不運用心算而要倚靠珠算呢？」你也許會想道。最低限度我在初到日本時看見人們對珠算倚靠的程度便曾作過這樣的想法。

可是，當一個人看到銀行職員和出納人員用算盤計出複雜的數目時，他便不得不肅然起敬了。他若查問一下，也許會聽到這種計算工具不但能在鍾鐘時開內算出答案，而且能將數目還原以查驗答案對不對。「妙極了」！他也許想道。這一切只用木框帶著幾個珠子就行了嗎？

從古至今

算盤是為人所知的最古老計算工具之一。例如，古代希臘人及羅馬人都曾用過它。既然羅馬數字沒有位數記法和零字觀念，在計算上需要某種幫助是必然的。你若試將羅馬數字XCVIII和LXXXIX相加便會領略到其中的難題。若企圖將這兩項數字相乘則更覺困難。後來西方由於採納具有位數記法和零字觀念的『阿剌伯』數字，遂減少了算盤的需要。

可是，算盤在中國人和日本人當中卻發現了一個備受歡迎的新居。但今日在西方也有人使用簡單方式的算盤。不錯，你在開始接受數字知識時也許受過像算盤一般的工具之助。這是一組附有顏色珠子的水平棒，在世界各地的兒童遊樂場可以看到。

中國人所謂的算盤也就是日本人的『所羅班』。東方的算盤由劃分上下的垂直棒子構成，上格每珠的數目價值比下格的大五倍。圖中所示的中國算盤上格有兩粒珠子，下格則有五粒。在另一方面，現代日本的算盤上格只有一粒珠子，下格有四粒。

日本和中國算盤的基本分別是大小和形式。日本算盤珠子較小棒子較多。中國算盤珠子較大，棒子較少。因此日本算盤狹而長，中國的則沒有這麼長。在構造上較小的日本算盤操縱得較快，構造較大的中國算盤則珠子較不易流動，數字也較易讀出。可是，臺灣現在已有改用日式算盤的趨勢。

學習基本原則

我決定學習珠算的初階。我買了一個標準日本算盤，它有二吋半闊和十二吋長（6x30公分），價值等於美金2元。在每格的某些棒子上刻著小點，計算可以選擇一棒作為單位棒。單位棒左邊的是十位棒，再左邊的百位棒，左邊第三條是千位棒。

右邊棒子的數字價值以十遞減，即等於十份一、百份一、千份一，由此類推。它用的是十進法。

根據解釋，『破算』的方法是拿起算盤向自己方面一搖，所有珠子便流向棒子底部，這時上格的珠子也流在格下。然後用食指在上格底都向橫一撥，上格的珠子遂撥回上面位置了。

現在你若在單位棒上將一粒珠子移到橫隔棒處，算盤上便出現『1』字。再將下面兩粒珠子向上推去便造成了『3』。

現在將上格一粒珠子推下（上格一珠等於下格五珠）便是加上5。這意味到上格是5，下格是3，總數便是8。你若想再加3上去，單位棒留下的珠子已經不夠，你必須將珠子進到十位棒去。你不能想著8+3=11而是要根據3=10-7來推想。你要將上格一粒5擺上，下格兩粒1撥落而減去7。於是逢十進一，（那便是，在左邊的十位棒撥上一粒珠）結果便出現圖中所示的11。當然，怎樣移動珠子還有很多方法可以解釋，但實際用起來就熟能生巧。

遇到較大的數目時怎麼辦呢？你只要在左方的更高位數欄開始，從左至右計算便行。你若想在548上再加637，首先在算盤上撥出548。然後將6加在5上。你要跟隨6=10-4的規則，在百位棒的上面移去5，下面加上1，（-5+1=-4）然後進1在左方的千位棒上。於是你繼續將3加在4上，將7加在8上，算盤便出現下圖所示的數字。你能讀出答數嗎？它是1,185。

由於珠算算法是從左至右，你知道第一個數字便可以立刻開始計算。從單位或右邊開始的心算或筆算較為困難。算盤在這方面較為有利。

活用知識

我學懂了加數和減數，後來在有加上更大數字的需要時，我將所得知識付諸實行。結果有時失望，有時興奮。我決定找出此中原故。

由於研究珠算技術小冊，我發現自己在計算方面沒有系統，手指的運用也不得其法。我知道用日本算盤只須運用食指和拇指，在撥珠時要跟從特定次序才能迅速準確。中國算盤由於構造較大，可以多用一個指頭。

藉著多學多用，我的算法更為準確，最近有一位朋友從外國前來，看見我的算法大感詫異，一位西方人士竟能運用小小的東方算盤，不但算出加、減數，而且能作乘、除數。當然，我的技術並不高明，比起日本或中國標準還是太慢，可是它的確省卻許多工作，否則倚靠筆算便會平添不少麻煩。

各有短長

算盤的特別長處是購買和保養都所費無幾。最近我的算盤頗覺黏手，難於推撥。我定意要買一個新的。入到店裡購買時我提出我的難題。「那很容易」，店主人說。「我們有保養刷」。我買了一個，價錢不及美金兩毫。它是個很像鹽筒的塑膠盒子，頂上植有剛毛。盒子裡面裝著法國白堊粉。剛毛之間有許多小孔，擦珠子時粉從孔中滲出。擦了幾下我的算盤便煥然一新，珠子流前流後，的得有聲。這和保養一副電算機確有天淵之別！

當然，算盤也有其短處。短處之一是計算過程缺乏記錄。它只提供計算完畢後的答數。要技術純熟便得經常練習。我由於沒有練習，而且很少作複雜的計算，乘數和除數在數目一大時便感覺困難。

在這電子時代，東方的算盤還是大行其道。日本和中國學生在小學便練習珠算。日本還有無數學校為學生準備應付定期舉行的考試。考試分三級，一個人若能合格成為第一級珠算手，則他或她便有較好機會獲得辦公室的優差。雖然這間公司置有最新式的電算機也不例外。

使用算盤可以訓練頭腦也是它受人歡迎的另一個原因。在訓練頭腦方面，日本珠算能手小島幸雄氏所創的紀錄是以一分又18.4秒時間提出五十條除數的正確答案，每條的除數和被除數達五至七個數字之多。他又以13.6秒的時間加妥十行數目，每行有十個數字。計算時他並沒有借助算盤、紙或其他物品！據說這些人的算法都是以一個想像中的算盤來作心算！

雖然算盤在中國和日本讓複雜的計算機奪去若干市場，它在東方商業中仍佔穩確的地位。不論前途如何，這種東方的商業工具和西方的教育玩具在人類數學的進步上自有其獨特的地位。我便是真正體會東方珠算價值的西方人之一。

［第14頁的圖片］

中國算盤的11

［第15頁的圖片］

日本算盤的1,185