統計能騙倒你嗎？
《儆醒！》雜誌駐澳洲通訊員報導
統計聽起來頗為動人。統計數字似乎是這麼確鑿、這麼具體和無可反駁。我們聽說，數字是不會說謊的。可是務要小心。在受人忠實地運用時，統計是增廣知識和有用的工具。但統計也可以被用來騙倒你。
人類使用統計已有數千年之久。在摩西時代，蒐集統計是為了多項目的，例如課稅、徵兵和執行祭司的職責等。（民數記1:2,3；3:15；31:25-41）羅馬帝國以人口調查的方法來蒐集統計數字，其中一次人口調查和應驗一個重要預言有關。由於「眾人各歸各城去登記戶口，」一對名叫馬利亞和約瑟的青年夫婦不得不前往伯利恆，結果耶穌就在那裡出生。——路加福音2:3。
給人錯誤印象的數字
百分率、平均、圖表和比率——統計可以用多種方法提供。同時，不論出於無意或故意，人可以用大致正確的數字去造成偏頗或歪曲的印象。
例如，百分率的記號看來帶有可靠和權威性的意味而具有令人安心和信服的影響。但百分率並非時常被人以公平的方式運用。請考慮以下兩間房屋建造公司的生產數字：
1981 1982 增加
北湖建築公司30 60 100%
高地茲建築有限公司208 312 50%
單是使用百分率的數字會給人留下錯誤印象——以為兩間建築公司之中以北湖公司較為成功。事實上，高地茲建築公司的生產量增加比北湖多了三倍以上。
比率也可以將人騙倒。雖然一段廣告自豪地聲稱：「在十位醫生中有九位喜歡這種方法，」我們也許有理由懷疑在該國沒有被邀發表意見的其他數千位醫生有何感想。同時，倘若真的「一流牙醫都推薦這種牌子的牙膏，」他們推薦今日大多數，若非全部，牌子的牙膏可能也是真的。正如書皮上的概略無法敘述整個故事，同樣地，比率所提供的數字也無法提供一項毫不含糊的全面報告。
請考慮一下這句話：「死於床上的人比死於任何其他地方的人為多。」此說可能是真確的，但這意味到花時間在床上是危險的事嗎？想深一層，你就會發現大多數病重垂危的人都被放置在床上。同時，假定統計顯示澳洲內陸的愛麗斯泉小鎮上的文盲較大都市雪梨為少。你會從這項統計推斷這個內陸小鎮的鄉村教師比雪梨的城市教師更加能幹嗎？聽起來可能是如此，但其實雪梨的居民較多。在愛麗斯泉的居民當中，識字的人也較雪梨為少！
此外，提出統計數字的方式可能成為說服人的工具。例如，百分之35這個平凡數字可以造成或好或壞的印象，視乎怎樣提出而定。積極地說，「至少有百分之35的人出席」比沮喪地說「只有百分之35的人出席」聽起來遠較動人。可是，想深一點，兩種說法在基本上是相同的。
有時，統計也運用圖表使它表現得更加清楚。但圖表可能非但沒有將事實清楚表明，反而被用來將你引向某些結論。下圖顯示兩位勤奮的推銷員在四年期間的成就。那一位看來較為成功？
［圖表］
（排版後的式樣，見出版物）
600
500
400
300
200
100
1979 1980 1981 1982 1983
［圖表］
（排版後的式樣，見出版物）
260
250
240
230
220
210
1979 1980 1981 1982 1983
這事實上，你若詳細察看一下，兩者是完全相同的！各個推銷員的推銷成績都是：
（1980）220
（1981）235
（1982）248
（1983）250
若干類本身含有錯覺作用的圖表可能被用來作弄粗心大意的人或者對讀者作進一步的牽引。請考慮以下的構圖：
［圖表］
（排版後的式樣，見出版物）
A.
B.C.D.
兩條線哪一條較長？你若量度一下，就會發現它們的長度其實是一樣的。
一般人的平均
大多數人在開始作平均值之前都認為自己懂得平均。平均的種類很多，各自適用於處理不同的難題。你也許善用針線從事縫紉，可是用來製作馬鈴薯袋的針對外科手術沒有什麼價值。同樣地，在計算方面使用錯誤種類的平均可能導致混亂。
請考慮一下蔬菜零售商山姆·鍾斯的例子。他售賣兩種不同等級的番茄，一種較佳，一種稍次。甲級的售價是2公斤3美元。他售出了60公斤，收入90美元。乙級的售價是3公斤3美元。他同樣售出了60公斤，收入60美元，總數是售出120公斤番茄，收入共150美元。
下一週，山姆決定把甲級和乙級番茄混合起來，照價出售，平均價格是5公斤售價6美元。他售出的數量與上次相同，即120公斤。可是，在核計收入時山姆發覺本週的收入只有144美元，而上週卻是150美元。錯在哪裡？原來山姆沒有計算到真正的平均或平均數。他應該計算每公斤的售價，然後加以平均。例如：
2公斤售價$3.00=每公斤售價$1.50
3公斤售價$3.00=每公斤售價$1.00
平均=每公斤$1.25
這樣，5公斤的售價應該是6.25美元。山姆損失金錢，因為他不明白平均數的計算法。
統計的活用
在小心和以專業方式處理之下，統計是有價值的。即使有些人加以誤用，這並不會減損它在適當使用時的價值。
蒐集交通意外所作的統計可以幫助政府當局決定在哪個週末和季節必須加強管理駕車的習慣。意外事件的統計使若干地方實行硬性規定車中的人要繫上安全帶以及試驗司機呼氣時所含的酒精濃度等。當統計顯示某些罪行如欺詐、偽造和誆騙等事大為增加時，當局可以憑此決定如何部署現有的警察為最佳。偷車數字若增加百分之10，或自殺數目若以此比率增加，這也能幫助當局作出決定。
我們應該興建更多醫院嗎？若然，在哪裡興建？在交通意外中以哪一類年齡的人遇事最多，因而需要特別留意？哪一種疾病蔓延最廣，因而最需要留意處理和預防？這種或那種宣傳運動成功到什麼程度？專門蒐集和忠實地提供的統計對於作出諸如此類的決定很有價值。
在世界任何先進國家中，可供參考的統計差不多是無窮無盡的。例如，在澳洲每年人口出生率約為二十五萬左右，每年死亡率不及該項數目的一半。15歲以下的人口佔百分之二十五。道路交通意外死亡人數有百分之四十一是25歲以下的。半數的車禍與酒精有關。在該地死於心臟病或癌症的死者佔全數百分之七十左右。澳洲人每年吸煙的數量達二百八十萬公斤左右等。
在適當處理之下，統計可以幫助你作出明智的決定。可是必須當心。統計也能被人以欺詐的方式運用而將你騙倒。
［第16頁的精選語句］
有些人誤用統計數字，但這並不會減損它們在適當使用時的價值