Har De brug for en lommeregner?
ET ÆGTEPAR tænkte på at købe et nyt kaffestel. Efter nogen tvivl besluttede de at vælge mellem to bestemte stel. Men det ville blive lidt svært at finde det billigste af de to stel som fruen havde fundet. Se selv hvorfor:
Det ene stel kunne købes under udsalg i en nærliggende isenkramforretning; det kostede 348 kroner plus 15 procent moms. Det andet stel havde fruen set i et katalog fra et tysk varehus, og hvis de valgte det kunne hendes moder tage det med når hun kom på besøg fra Tyskland, hvor hun boede. De kunne egentlig bedst lide det tyske stel, og desuden fulgte der en kaffekande med. Det stod til 178 D-Mark i kataloget, men hvis man købte det inden en bestemt dato var der 15 procent rabat. Kursen for D-Mark var 2,45.
Hvor længe ville De være om at regne ud hvad der bedst kunne betale sig? I dette tilfælde tog manden sin lommeregner frem og udregnede på få sekunder de to priser. Det var ingen sag for ham — til gengæld kom det til at betyde lidt ekstra arbejde for hans svigermoder!
Ligesom millioner af andre i mange lande, havde denne mand skaffet sig en lille elektronisk regnemaskine som hjælp til de små regnestykker man kan komme ud for i hverdagen.
Også mange kvinder bruger lommeregnere — til udregning af symønstre, tilpasning af madopskrifter og omregning af rejsevaluta. Mange mænd bruger dem når de udfylder skatteformularer, når de skal udregne deres biløkonomi (hvor mange kilometer på literen), eller når de skal bestemme hvor meget tapet, finér eller maling der skal bruges til en istandsættelse. Skoleelever bruger lommeregnere som en genvej når de læser lektier eller for at slippe for møjsommelige udregninger i matematiktimerne.
Når lommeregnerne er så populære skyldes det i høj grad at de efterhånden er blevet så billige. I begyndelsen af halvfjerdserne kunne en lommeregner godt koste over 2000 kroner. I dag kan man mange steder købe én med de mest simple funktioner for det samme som en bluse eller en skjorte koster. Den dag er måske ikke så fjern hvor den kan fås for 30 kroner. Flere og flere tænker derfor på at købe en af de små computere. Men har man virkelig brug for en? Hvad kan den bruges til? Er der også nogle ulemper at tage i betragtning?
Har De brug for den?
Uanset om De har en af de små lommeregnere eller ikke, er De allerede ejer af en computer med langt større kapacitet. Hvilken? Hjernen, selvfølgelig! Den overgår enhver menneskeskabt elektronregnemaskine. I bogen The Brain Revolution (1973) skriver M. Ferguson: „En computer der er stor og alsidig nok til at udføre alle de samme funktioner som blot en enkelt hjernes ti milliarder celler, vil fylde mere end hele jordens overflade.“
Hvordan mon en lommeregner så er i sammenligning med hjernen? Nu er der selvfølgelig mange forskellige typer lommeregnere på markedet. Nogle er i stand til at udføre komplicerede videnskabelige udregninger. Men de mest simple af dem kan i hvert fald udføre „de fire regningsarter“, det vil sige at de kan lægge sammen, trække fra, gange og dividere. Og hvad med hjernen? Med hjernen er man allerede udstyret til at klare disse fire regningsarter. Nogle lommeregnere har også en procenttast. Men udregningen af en procent, som for eksempel 14 procent af 15 kroner, er i forvejen ikke svær — man skal blot gange 15 med 14 og flytte kommaet to pladser. Det kan man klare uden lommeregner. Man kan også købe en lommeregner med hukommelse; det vil sige at man kan „oplagre“ et tal, for eksempel resultatet af en mellemregning (subtotal), mens man foretager en anden udregning. Hjernen har selvfølgelig en langt mere rummelig og fleksibel hukommelse.
Når hjernen rummer så store muligheder, betyder det da at man slet ikke har brug for en lommeregner, at den ikke er andet end et stykke legetøj der koster penge? For nogle er svaret sikkert ja. De har simpelt hen ikke brug for den. Dog må det indrømmes at en elektronisk lommeregner kan regne forbløffende hurtigt og nøjagtigt. Tænk bare på eksemplet med de to forskellige kaffestel. Hvis man har behov for at udføre mange af den slags beregninger, kan man spare meget tid ved at skaffe sig en sådan lille hjælper. Resultaterne bliver måske også mere nøjagtige — afhængigt af hvor mange fejl man plejer at lave når man regner i hovedet.
Se for eksempel på følgende regnestykke, som måske ser indviklet ud, men kun kræver brug af to regningsarter, nemlig multiplikation og division:
13,08 × 0,09 × 184 × 7,96 / 8,386 =
At udregne dette med papir og blyant kan kræve at man må sidde og grifle i fem til ti minutter, idet man skal nedskrive omkring 230 cifre. (Prøv selv at regne det ud på ti minutter. Men blot én fejl — og hvem ved så hvor lang tid det vil tage!) Ved hjælp af en logaritmetabel kan man måske gøre det på mindre end tre minutter. Men med sin lille lommeregner kan man klare det på under 30 sekunder! Den lille hjælper kan altså spare en for en hel del tid.a
Hverdagens regnestykker
De regnestykker De bliver udsat for ligner måske ikke så meget det sidstnævnte, men snarere det med kaffestellet. Lad os da se hvordan en lommeregner kan være en hjælp i dagligdags udregninger.
Mange tager deres lommeregner med når de går på indkøb. (Ikke så få ægtemænd finder det mindre kedsommeligt at gå på indkøb sammen med deres kone når de, med lommeregneren i hånden, kan fungere som „viceindkøbschef med særligt ansvar for tal og udregninger“.) Hver gang man, for eksempel i et supermarked, tager en vare ned i indkøbskurven, taster man den ind på regnemaskinen. Så kan man følge med i hvor mange penge man bruger. (Er der penge nok til et halvt kilo kaffe til slut?) Da det endvidere er menneskeligt at fejle, og ekspedienter og kassedamer også er mennesker, kan man kontrollere det beløb man skal betale til sidst. Og hvis man, uden at vide det, er så uheldig at blive ekspederet af en person som er tilbøjelig til at lægge nogle ekstra kroner på regningen, kan det jo være at synet af en kunde med regnemaskine i hånden for et øjeblik vil lempe vedkommende tilbage på ærlighedens vej!
Lommeregneren kan også bruges til sammenligning af priser og indholdsangivelser på forskellige varepakninger, så man kan undersøge hvilken vare det bedst kan betale sig at købe. Lad os sige at vi gerne vil købe nogle kiks. De samme kiks findes i to forskellige pakninger, en stor og en lille. Man kan ikke se hvor mange kiks der er i hver pakning, men vægten står angivet udenpå. Den store pakning (500 gram) koster 4,65 kroner. Men i denne uge er der et tilbud hvor man kan få to af de små pakninger (220 gram hver) for tilsammen 4,00 kroner. Hvad er nu billigst? Det er ingen sag for en lommeregner. Først dividerer vi 465 øre med 500 og ser at hvert gram kiks i den store pakning koster 0,93 øre. Så dividerer vi 400 øre med 440 (der var jo 2 gange 220 gram i ugens tilbud) og ser at prisen pr. gram her er 0,91 øre. Ugens tilbud er altså det billigste. Før vi nåede til kikshylden i supermarkedet havde vi måske talt sammen hvor meget vi indtil nu havde købt for; hvis vi vil undgå at slette dette tal kan vi indføre det i lommeregnerens hukommelse, hvorefter vi kan udregne kiksprisen som beskrevet ovenfor og til sidst lægge kiksprisen til det samlede beløb i „hukommelsen“.
På rejse i andre lande kan man let få brug for at omregne priser til sin egen valuta. Har De nogen sinde stirret på et prisskilt hvor der stod „63 francs“, „128 pesos“, „19 DM“ eller noget lignende? Så har De måske sagt til Dem selv: „Hvor meget mon det er helt præcis i danske penge?“ Her kan en elektronisk lommeregner hjælpe. Hvordan gør man?
Et enkelt beløb kan man altid omregne ved at gange beløbet med den gældende kurs. Men hvis man gerne vil udregne mange beløb i samme valuta, kan man bruge den konstantfunktion som de fleste lommeregnere har. (På mange lommeregnere er tasten markeret med et „K“.) Denne funktion betyder at lommeregneren kan „huske“ et tal man indtaster, så man kan gange eller dividere med det flere gange, eller lægge det til eller trække det fra flere gange. Hvis det for eksempel drejer sig om fremmed valuta, indfører man kursen som konstant. Derefter kan man blot indtaste de beløb man får opgivet, hvad enten det er i pesos, dollars, D-Mark, francs eller pund, og ved hjælp af „konstanten“ omregne dem til den valuta man kender.
I madopskrifter kan man få brug for at omregne forskellige mål. Lad os sige at De får familiebesøg og gerne vil lave bøf stroganoff. De har fået en glimrende opskrift af Deres nabo, blot med den ene fejl at opskriften er til seks personer, mens De bliver fjorten. Det er ganske let. De behøver blot at finde ud af hvor mange gange mængden af de forskellige ingredienser skal forøges. Da der skal være mad til fjorten og opskriften er beregnet til seks, dividerer vi 14 med 6, og får resultatet 2,3. Det betyder at hvert af de opgivne mål blot skal ganges med 2,3. Lad os nu se på opskriften. Der står at man skal bruge 900 gram oksekød. Vi ganger med 2,3 og finder ud af at der i Deres tilfælde skal bruges 2070 gram, altså godt og vel 2 kilogram. En teskefuld sennep er let at omregne til 2,3 teskefulde. Og så videre. Har nogen lyst til at smage?
Ulemper
Som man kan forvente er der også andet end fordele ved elektroniske lommeregnere. Det er klogt at overveje de ulemper der er. For det første koster en lommeregner trods alt et vist beløb, og for det andet kræver det tid og øvelse at lære at bruge den. Hvor meget vil De bruge den? De tilfælde hvor De virkelig vil have gavn af at bruge den, er måske så få at prisen er for høj i sammenligning, også selv om den ikke har været så dyr. Hvem har lyst til at bruge penge på noget som de egentlig ikke har brug for, eller som kun er et stykke legetøj for dem i nogle få dage?
Det vil også tage tid at lære hvordan man bruger sin lommeregner. Dertil kommer spørgsmålet om eventuelle reparationer. Og hvis det er en batteridreven model, hvad så med nye batterier? Gode spørgsmål at overveje.
Og så et helt andet spørgsmål: Hvilken indvirkning vil lommeregneren få på Deres egen regnefærdighed? En mand der havde fået den vane at trække sin lommeregner frem hver gang han skulle lægge selv ganske små tal sammen, fortæller: ’Når jeg så var tvunget til at regne noget ud uden lommeregneren, var jeg meget langsommere til det end før. Selv de simpleste udregninger, ting jeg havde lært som barn og før i tiden kunne gøre med lethed, var nu meget sværere.’ Derfor besluttede han sig til kun at bruge lommeregneren til lange og tidkrævende opgaver, for eksempel når han skulle lægge lange talkolonner sammen, udregne procenter og gennemsnit, eller når det var særlig vigtigt at det gik hurtigt og resultatet var pinlig nøjagtigt.
På skolerne?
Da flere og flere familier har en lommeregner derhjemme, er mange pædagoger begyndt at diskutere om de skal give skolebørnene lov til at bruge dem. Og i givet fald, hvornår? På hvilket klassetrin?
I denne debat er der almindelig enighed om at lommeregnerne ikke bør indføres for tidligt. Børnene skal først være fortrolige med de fire regningsarter: addition, subtraktion, multiplikation og division. Særlig vigtigt er det at børnene kan huske deres gangetabeller udenad. Frank S. Hawthorne fra undervisningsdepartementet i staten New York siger: „Lommeregnerne kan volde stor skade hvis de bliver indført for tidligt, før børnene har fået en vis ’talfornemmelse’ og har lært de grundlæggende regnemetoder. . . . De hjælper ikke eleverne til at få en elementær forståelse af tallene.“
I januar 1976 fremkom der pressemeddelelser om at „ledende folk inden for Østrigs undervisningsministerium har erklæret krig mod [lommeregnerne] fordi disse kunne gøre børnene til ’regne-analfabeter’“. Man ønsker at forbyde brugen af de små elektroniske lommeregnere, i hvert fald i underskoleklasserne. Man vil hellere „opfordre børnene til at regne med papir og blyant“, og samtidig vil man dermed „beskytte de børn der ikke har råd til en lommeregner, mod uretfærdig konkurrence fra dem der har råd“.
Andre pædagoger mener imidlertid at mini-computerne ikke er en fare for skoleeleverne, men at de fortjener en plads i undervisningen. Så snart eleverne har lært regningens grundprincipper kan det lille apparat gøre faget langt mere spændende. Når eleverne bliver skånet for kedsommelige rutineudregninger vil de måske have mere lyst til at give sig i kast med matematiske opgaver og klare deres lektier. På en skole i Californien bruger man lommeregnere i en eller to klassetimer om ugen. En af lærerne fortæller: „Børn som før i tiden ikke var særlig begejstrede for regnetimerne, spørger nu: ’Er det snart computer-dag igen?’“
Visse eksperter mener ligefrem at lommeregnere kan være særlig værdifulde for dem der har svært ved at lære regning. Hvordan det? Jo, hvis eleven hurtigt kan kontrollere om hans løsning er rigtig, får han måske hurtigere en vis selvtillid og følelse af at han trods alt kan noget. Lommeregneren kan tilskynde eleven til at gøre yderligere fremskridt, idet den hjælper ham til at løse mere spændende opgaver og foretage større udregninger som ellers ved første øjekast synes afskrækkende. Med papir og blyant kan en regneopgave blive så indviklet at eleven midt i det hele glemmer hvad det var han var ved at finde ud af, mens lommeregneren kan fjerne dette problem.
Men selv om der kan siges meget godt om brugen af lommeregnere, bør det gentages at man må lære sig regnekunstens grundprincipper før man giver sig til at bruge en lommeregner. På den måde risikerer man ikke at stå som analfabet hvad regning angår, hvis batteriet en dag brænder ud.
Man forventer at salget af lommeregnere snart er oppe på 40.000.000 stykker om året. Der er således ingen tvivl om at de spiller en rolle i dag. Hvad med Dem — har De brug for en? Den kan være god at have; den kan hjælpe Dem med at få meget af Deres arbejde gjort hurtigere og lettere. Men for nogle vil den bare være endnu et stykke legetøj som lægger beslag på deres tid, penge og opmærksomhed. Overvej selv om De har brug for en lommeregner.
[Fodnote]
a Kom De til resultatet 117.300,12?