Kan statistik være vildledende?
Af „Vågn op!“-korrespondent i Australien
STATISTIK gør indtryk. Den virker så velbegrundet, så præcis og uigendrivelig. Tallene lyver ikke, siger man. Men pas alligevel på! Brugt på en redelig måde kan statistik være oplysende og nyttig. Men den kan også fremholdes på en vildledende måde.
Mennesket har betjent sig af statistik i tusinder af år. På Moses’ tid indsamlede man statistisk materiale med henblik på beskatning, militærtjeneste og præstelige pligter. (4 Mosebog 1:2, 3; 3:15; 31:25-41) Romerriget indsamlede statistisk materiale ved at foretage folketællinger, og en af disse kom til at spille en rolle for opfyldelsen af en betydningsfuld profeti. Fordi „alle tog af sted, hver til sin egen by, for at blive indskrevet“, så et ungt par, Maria og Josef, sig nødsaget til at være i Betlehem på det tidspunkt da Jesus blev født. — Lukas 2:3.
Når tallene tages under behandling
Procentangivelser, gennemsnit, diagrammer, forholdstal — statistik kan fremlægges på et utal af måder. Og man kan opleve at folk, med eller uden overlæg, anvender tal der i og for sig er rigtige nok, til at give en ensidig eller fordrejet fremstilling.
For eksempel har procenten et behageligt overtalende skær af noget respektabelt og endegyldigt. Men procenter er ikke hævet over misbrug. Se engang nedenstående tænkte eksempel med produktionstallene for to byggefirmaer:
Nørreby Huse
1981: 30
1982: 60
Stigning: 100%
Dansk Husbyg A/S
1981: 208
1982: 312
Stigning: 50%
Hvis man så på procenttallene alene, ville man få det fejlagtige indtryk at det var gået Nørreby Huse bedst af de to firmaer. Faktum er at produktionsstigningen hos Dansk Husbyg A/S var mere end tre gange større end stigningen hos Nørreby Huse.
Man kan også lade sig narre af forholdstal. Måske forkynder reklamen stolt: „Ni ud af ti læger foretrækker denne metode,“ men derfor kan man alligevel med rette spekulere på hvad den øvrige, ikke-adspurgte del af lægestanden i landet mener. Og hvis det er rigtigt at „førende tandlæger anbefaler denne tandpasta“, kan det være lige så rigtigt at de anbefaler de fleste, om ikke alle, mærker af tandpasta der fås. Ligesom et resumé på omslaget til en bog umuligt kan gengive hele indholdet, sådan kan forholdstal brugt på denne måde umuligt give en fuldstændig entydig fremstilling.
Tag også følgende konstatering: „Der dør flere i sengen end noget andet sted.“ Det er muligvis rigtigt nok, men betyder det at det er farligt at befinde sig i sin seng? Et nærmere eftersyn vil sandsynligvis vise at det hovedsagelig skyldes at de meget syge og døende er sengeliggende. Forestil dig også en statistik der fortæller at den australske ødemarksby Alice Springs har færre analfabeter end storbyen Sydney. Ville du deraf slutte at lærerne på landet er dygtigere end deres kolleger i byen? Det kunne godt lade til det, men sagen er at der ganske enkelt bor flere mennesker i Sydney. Alice Springs har faktisk større analfabetisme end Sydney!
Desuden kan selve den statiske fremstilling virke overbevisende. For eksempel kan 35 procent lyde godt eller dårligt, afhængigt af hvordan det fremstilles. Det lyder langt bedre at hævde: „Der var hele 35 procent til stede“ end at mumle: „Der var kun 35 procent til stede.“ Men når man tænker over det, går de to udtalelser egentlig ud på det samme.
Somme tider fremtræder statistik i form af kurver og diagrammer for forståelsens skyld. Men i stedet for at gøre sagen mere forståelig kan diagrammet bruges til at få iagttageren til at drage en bestemt slutning. Nedenstående kurve viser hvad to fremadstræbende sælgere har præsteret i løbet af en fireårig periode. Hvem ser ud til at have gjort det bedst?
[Grafisk fremstilling på side 26]
(Tekstens opstilling ses i den trykte publikation)
600
500
400
300
200
100
1979 1980 1981 1982 1983
[Grafisk fremstilling på side 26]
(Tekstens opstilling ses i den trykte publikation)
260
250
240
230
220
210
1979 1980 1981 1982 1983
Ved nærmere eftersyn vil man opdage at tallene er ens! Begges salgstal er:
(1980) 220
(1981) 235
(1982) 248
(1983) 250
Visse former for diagrammer har indbyggede sansebedrag som af den samvittighedsløse kan anvendes til egen fordel eller som kan kræve en yderligere forklaring for iagttageren. Se engang på følgende illustration:
[Grafisk fremstilling på side 26]
(Tekstens opstilling ses i den trykte publikation)
A.
B. C. D.
Hvilken af de to linjer er længst? Hvis du måler dem, vil du opdage at de har samme længde.
Gennemsnitsregning for gennemsnitsmennesker
De fleste mener at de forstår sig på gennemsnit, indtil de begynder at tage dem i anvendelse. Der findes mange slags gennemsnit, og de er hver især tænkt anvendt på deres særlige problemstilling. Det er ligesom hvis man er dygtig til at sy med nål og tråd; den nål man bruger til at sy sække med er nærmest uanvendelig til kirurgisk syning. Tilsvarende vil man blive ledt på vildspor hvis man anvender den forkerte form for gennemsnitsregning i et regnestykke.
Tag nu eksemplet med grønthandler Blom, der forhandlede tomater af to sorteringer. Af første sortering solgte han 2 kilo for 30 kroner. Han solgte i alt 60 kilo af denne sortering og indkasserede 900 kroner. For anden sortering tog han 30 kroner for 3 kilo. Af dem solgte han også 60 kilo og tjente 600 kroner, hvilket altså i alt blev til 1500 kroner for 120 kilo tomater.
Den følgende uge besluttede Blom sig for at blande tomater af første og anden sortering og sælge dem for tilsyneladende samme pris, idet han satte prisen til 60 kroner for 5 kilo. Han solgte samme mængde som før, 120 kilo. Men ved at tælle kassen sammen fandt Blom ud af at der kun var kommet 1440 kroner ind, hvor det sidste uge var blevet til 1500 kroner. Hvad skyldtes fejlen? Jo, Blom havde ikke udregnet det virkelige gennemsnit, eller middelværdien. Han skulle først have udregnet kiloprisen og derpå have taget gennemsnittet deraf, altså:
2 kilo for 30 kroner = 15 kroner kiloet
3 kilo for 30 kroner = 10 kroner kiloet
Gennemsnitspris: 12,50 kroner kiloet
Fem kilo skulle altså have været sat til 62,50 kroner. Blom tabte på handelen fordi han ikke forstod sig på gennemsnit.
Statistik i anvendelse
Når statistik behandles varsomt og sagligt er den værdifuld. At nogle misbruger den forringer ikke dens værdi når den anvendes rigtigt.
Statistik over trafikulykker er en hjælp for myndighederne når de skal afgøre hvilke weekender og særlige tidspunkter der gør øget patruljering nødvendig. Det er på grund af ulykkesstatistikkerne at brug af sikkerhedsseler i visse lande er gjort obligatorisk, ligesom spiritusprøve på trafikanter er det visse steder. Når statistikken afslører en voldsom stigning i forbrydelser som bedrageri, dokumentfalsk og lignende, kan det give myndighederne et fingerpeg om hvor det vil gøre mest nytte at indsætte de politifolk man råder over. Beslutningsprocesserne vil også blive påvirket af for eksempel en 10 procents stigning i tyveri af motorkøretøjer eller i selvmordstallet.
Skal der bygges flere hospitaler? Og hvis der skal, hvor? Hvilken aldersklasse er indblandet i flest bilulykker og har derfor behov for særlig opmærksomhed? Hvilke sygdomme og lidelser er mest udbredte, og hvor skal man derfor sætte ind med mest behandling og forebyggelse? Hvor godt resultat har det ene eller det andet reklamefremstød givet? Statistisk materiale der indsamles sagkyndigt og fremstilles ærligt er uvurderligt når der skal træffes afgørelser på sådanne områder.
I alle de mere veludviklede lande kan man øse af et næsten uudtømmeligt statistisk materiale. For eksempel er det årlige fødselstal i Australien på en kvart million, mens antallet af dødsfald er under det halve. Femogtyve procent af befolkningen er under 15 år. Enogfyrre procent af alle trafikuheld med dødelig udgang rammer folk under 25. Halvdelen af alle trafikuheld med motorkøretøjer kan forbindes med alkohol. Omkring 70 procent af alle dødsfald i landet skyldes hjertesygdomme og kræft. Australierne ryger rundt regnet 28.000 tons tobak årligt; og sådan kan man blive ved.
Brugt med fornuft kan sådanne statistikker sætte os i stand til at træffe kloge afgørelser. Men pas alligevel på. Statistik kan også bruges uærligt, til at vildlede os.
[Tekstcitat på side 27]
Nogle misbruger statistik, men det forringer ikke den værdi statistikken har når den anvendes rigtigt