Lohnt sich ein Taschenrechner?

DAS Ehepaar spielte mit dem Gedanken, sich ein neues Service zu kaufen. Sie entschieden sich für eines von zwei Angeboten. Aber es erforderte einige Rechenarbeit, die Preise der beiden Service, die die Frau ausfindig gemacht hatte, miteinander zu vergleichen. Beurteile selbst, welcher Kauf der bessere war:

Das eine Service wurde in einem nahe gelegenen Geschäft für 55 Dollar exklusive acht Prozent Steuern zum Verkauf angeboten. Das andere sah sie in einem deutschen Katalog, und ihre Mutter, die in der Bundesrepublik Deutschland wohnt, konnte es bei ihrem Besuch mitbringen. Das Aussehen dieses Services gefiel ihnen besser, und außerdem war noch eine Kaffeekanne dabei. Der Katalogpreis betrug 178 DM, was aber keine Schwierigkeit darstellte, da nämlich ein Preisnachlaß von 15 Prozent gewährt wurde. Der Wechselkurs betrug 39 Cent für eine Mark.

Würdest du viel Zeit benötigen, um die beiden Preise zu ermitteln? In diesem Fall holte der Mann seinen Taschenrechner hervor und errechnete in wenigen Sekunden beide Preise. Für ihn war das überhaupt keine Arbeit, aber es lief offensichtlich darauf hinaus, daß seine Schwiegermutter einige Arbeit damit haben sollte!

Dieser Mann, der die Rechnung mit einem Miniaturelektronenrechner durchführte, tat dasselbe wie Millionen andere in den verschiedensten Ländern, die solche Geräte verwenden, um ihre „Alltagsmathematik zu bewältigen“.

Viele Frauen verwenden Taschenrechner, um Schecks zu saldieren, Schnittmuster und Rezepte zu ändern und um bei Auslandsreisen den Geldumtausch zu berechnen. Männer verwenden sie, wenn sie Steuerformulare ausfüllen, den Kraftstoffverbrauch des Autos bestimmen oder wenn sie errechnen, wieviel Tapete, Holz oder Farbe sie zum Renovieren benötigen. Schüler verwenden Taschenrechner, um ihre Hausaufgaben schneller zu erledigen oder um im Mathematikunterricht das mühselige schriftliche Rechnen einzuschränken.

Die Taschenrechner erfreuen sich wegen ihrer niedrigen Anschaffungskosten zunehmender Beliebtheit. Anfang der 70er Jahre mußte man bis zu 1 000 DM bezahlen. Aber heutzutage gibt es schon einfache Minirechner, die nicht teurer sind als eine Bluse oder ein Hemd. Man kann bereits für 15 DM einen erstehen. Daher tragen sich immer mehr Leute mit dem Gedanken, sich einen zu erwerben. Hast du aber Verwendung für einen Taschenrechner? Sind Taschenrechner praktisch? Muß man auch Nachteile in Erwägung ziehen?

Brauchst du einen?

Ob du nun einen Taschenrechner besitzt oder nicht, du bist bereits der Alleineigentümer und Nutznießer eines Rechners oder Computers weit größerer Leistungsfähigkeit. Was ist damit gemeint? Dein Gehirn natürlich! Es ist besser als irgendein von Menschen hergestellter Computer. M. Ferguson schrieb in dem Werk The Brain Revolution (1973): „Ein Computer, der hoch genug entwickelt wäre, um die Funktionen der zehn Milliarden Zellen eines einfachen Gehirns auszuüben, würde mehr Platz beanspruchen, als die Erdoberfläche bieten kann.“

Wie sieht denn ein Vergleich zwischen einem Minirechner und deinem Gehirn aus? Sagen wir es so: Es gibt viele verschiedene Ausführungen von Rechnern auf dem Markt. Einige verfügen über Schaltungen, die komplizierte wissenschaftliche und technische Probleme lösen können. Aber einfache Geräte können im wesentlichen lediglich vier Funktionen ausüben. Sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Und dein Gehirn? Es versetzt dich sowieso schon in die Lage, diese vier Funktionen auszuführen, nicht wahr? Einige preiswerte Rechner haben eine Prozentautomatik. Um aber Prozente zu errechnen, wie zum Beispiel 14 Prozent von 15 DM, braucht man lediglich 15 DM mit 0,14 zu multiplizieren — eine Rechnung, die man ohne Rechner ausführen kann. Einige Minirechner haben auch einen Speicher, mit dem man eine Zahl, zum Beispiel ein Zwischenergebnis, speichern kann, während man etwas anderes ausrechnet. Der Speicher deines Gehirns ist jedoch viel umfangreicher und anpassungsfähiger.

Bedeutet das folglich, daß ein Taschenrechner — da du ja bereits ein wunderbares Gehirn hast — nicht wirklich von Nutzen wäre, daß er lediglich ein Spielzeug oder hinausgeworfenes Geld wäre? Für einige Leute trifft das zu. Sie brauchen einfach keinen. Trotz allem ist ein Elektronenrechner in der Lage, ziemlich schwierige Rechenaufgaben mit erstaunlicher Geschwindigkeit und Genauigkeit zu lösen. Erinnern wir uns an das Beispiel mit den beiden Service. Wenn du es also öfter mit solchen Rechnungen zu tun hast, dann hilft dir ein Rechner, eine Menge Zeit zu sparen. Und je nachdem, wie leicht dir in der Mathematik Fehler unterlaufen, sind die Ergebnisse vielleicht viel genauer.

Wie wäre es zum Beispiel mit der folgenden Aufgabe, die, so kompliziert sie auch erscheinen mag, lediglich Multiplikationen und Divisionen enthält?

13.08 × .09 × 18⁴ × 7.96 =

8.386

Beim schriftlichen Ausrechnen müßtest du ungefähr 230 Ziffern schreiben, und das könnte fünf bis zehn Minuten ermüdende Schreibarbeit erfordern. (Möchtest du versuchen, es in zehn Minuten zu schaffen? Aber mache nur einen Fehler, und du wirst wer weiß wie lange brauchen!) Mit der Hilfe von Logarithmentafeln brauchst du vielleicht weniger als drei Minuten. Aber mit einem Taschenrechner könntest du es in weniger als 30 Sekunden schaffen! Man spart also viel Zeit, wenn man einen Elektronenrechner zu Hilfe nimmta.

Die Verwendung im Alltag

Die Sparte der Mathematik, mit der du zu tun hast, ähnelt wahrscheinlich weniger der obenstehenden als vielmehr der Rechnung mit dem Service. Wir werden sehen, wie man Taschenrechner verwendet, um Probleme des Alltags zu vereinfachen.

Einige betrachten sie als wertvolle Hilfe beim Einkauf von Lebensmitteln. (So mancher Ehemann würde das Einkaufen nicht mehr als eine lästige Arbeit ansehen, wenn er, mit einem Rechner in der Hand, als „Einkaufsassistent in Sachen Kalkulation“ amten würde.) Du hältst den Preis der Ware, die du dir aussuchst, auf deinem Rechner fest. Auf diese Weise hast du jeweils den Betrag des Geldes vor Augen, das du ausgeben mußt. (Kann ich mir wirklich diese große Kaffeekanne leisten?) Und da alle Menschen, auch die Angestellten an der Kasse, Fehler machen, könntest du mit deinem Rechner den Kassenbon überprüfen. Falls du wirklich an einen Kassierer geraten solltest, der ursprünglich die Absicht hatte, deine Rechnung zu „frisieren“, dann wird ihn vielleicht der bloße Anblick des Rechners in deiner Hand zur Ehrlichkeit „anspornen“!

Auch wird er oft verwendet, um den Preis für die Gewichtseinheit zu errechnen oder um Preisvergleiche anzustellen, damit man den besten Kauf ermitteln kann. Du möchtest zum Beispiel Kekse kaufen. Angenommen, sie werden in verschieden großen Packungen angeboten, eine zu 450 Gramm für 4,75 DM und zwei 200-Gramm-Packungen für je 1,98 DM. Mit einem Taschenrechner ist das kein Problem. Dividiere 4,75 DM durch 4,5, und du wirst sehen, daß 100 Gramm Kekse in der größeren Packung 1,06 DM kosten, wohingegen die Kekse in den zwei kleineren Packungen 0,99 DM pro 100 Gramm kosten. Aber was machen wir mit der Preissumme der Waren, die wir uns schon ausgesucht hatten, bevor die „Keksrechnung“ fällig wurde? Wenn dein Rechner eine Speichertaste hat, kannst du den bis dahin errechneten Wert in den Speicher übernehmen, als nächstes ausrechnen, welche Kekse du kaufen möchtest, und dann den „Kekspreis“ zu der Zahl addieren, die du im Speicher festgehalten hast.

Ein anderes Problem in Verbindung mit Geld taucht auf, wenn du ins Ausland reist. Hast du jemals vor Preisschildern gestanden, die Aufschriften hatten wie „63 Franc“, „128 Pesos“, „19 Schilling“ oder ähnliches? Vielleicht hast du dir gedacht: „Wieviel wird das wohl in meiner Währung sein?“ Ein Elektronenrechner könnte dir in diesem Fall zu Hilfe kommen. Wie?

Bei vielen Rechnern kann man eine Zahl als Konstante einspeichern. Dadurch wird es möglich, dieselbe Zahl wiederholt zum Multiplizieren, Dividieren, Addieren oder Subtrahieren zu verwenden. Du kannst also, wenn du den Wechselkurs einmal bestimmt hast, ihn als Konstante einspeichern. Als nächstes hältst du den in Peso, Dollar, DM, Franc, Pfund oder in irgendeiner anderen ausländischen Währung angegebenen Preis fest. Diese Angabe rechnest du dann mit Hilfe der Konstante in einen Preis um, unter dem du dir leicht etwas vorstellen kannst — in die Währung, die du von zu Hause her kennst.

Gehört es zu deinen Aufgaben, für die Familie zu kochen? Dann stehst du manchmal einem anderen Umrechnungsproblem gegenüber. Deine Nachbarin hat dir vielleicht ein ausgezeichnetes Rezept für Kartoffelklöße gegeben. Du möchtest gern dieses Gericht zubereiten, wenn deine Verwandten zu Besuch kommen. Aber das Rezept ist für acht Personen berechnet, und du erwartest vierzehn Besucher. Kein Problem. Du mußt nur herausfinden, um wieviel du die Menge der einzelnen Zutaten erhöhen mußt. Mit deinem Rechner dividierst du die Anzahl der Gäste (14) durch die Anzahl der Rezeptportionen (8). Der erforderliche Faktor ist 1,75. Jetzt zum Rezept. Es sind eineinhalb Kilogramm Pellkartoffeln angegeben. Wenn du mit dem Faktor rechnest, stellst du fest, daß du von den Kartoffeln 2,6 Kilogramm brauchst. Anstelle von zwei Eiern sind drei bis vier erforderlich, anstelle von 200 Gramm Mehl 350 Gramm Mehl usw. Innerhalb kurzer Zeit hast du alle Angaben für das Gericht.

Nachteile

Wie nicht anders zu erwarten, hat ein Elektronenrechner nicht nur Vorteile. Es gibt Nachteile, und es ist gut, sie in Betracht zu ziehen. Auf jeden Fall ist der Besitz eines Rechners mit Geld, Zeit und Aufmerksamkeit verbunden. Wie oft würdest du ihn verwenden? Es kann durchaus sein, daß die wenigen Male, wo dir ein Rechner wirklich eine Hilfe wäre, nicht die Kosten rechtfertigen, nicht einmal bei den gegenwärtigen niedrigen Preisen. Möchtest du gern Geld für etwas ausgeben, was du gar nicht brauchst oder was nur einige Tage lang ein Spielzeug sein wird?

Es wird auch seine Zeit brauchen, um zu lernen, wie man mit dem Rechner umgeht. Man wird auch an Reparaturen denken müssen für den Fall, daß er beschädigt wird. Und wie steht es mit dem Verbrauch von Batterien, falls es ein „Batteriegerät“ sein soll? Man tut gut daran, sich mit solchen Fragen zu beschäftigen.

Übrigens, wie wird der Besitz eines Elektronenrechners deine gegenwärtige Fähigkeit, mathematische Aufgaben zu lösen, beeinflussen? Einem Mann aus Illinois wurde es zur Gewohnheit, ihn sogar für die einfache Addition oder Multiplikation einiger kleiner Zahlen zu verwenden. Er stellte später fest: „Jedesmal wenn ich etwas ohne meinen Rechner auszurechnen hatte, hatte ich das Gefühl, viel langsamer als früher zu sein. Es fiel mir schwerer, einfache Berechnungen anzustellen, obwohl ich das als Kind gelernt und früher ohne Schwierigkeiten beherrscht hatte.“ Aus diesem Grund beschloß er, seinen Elektronenrechner nur zu verwenden, wenn er es mit langen, langwierigen Rechenaufgaben zu tun hatte, zum Beispiel mit dem Addieren von Zahlenreihen, die beim Ausführen von Prozent- oder Durchschnittsrechnungen auftreten, oder wenn es darauf ankam, schnell und genau zu sein.

Rechner in der Schule?

Da in immer mehr Familien ein Rechner zur Verfügung steht, diskutieren viele Lehrer über die Frage, ob man es den Schülern erlauben sollte, sie zu verwenden. Und wenn ja, wann, das heißt in welchem Alter?

Im Verlauf dieser Debatte ist man zu der gemeinsamen Auffassung gelangt, daß man mit dem Rechner nicht zu früh beginnen sollte. Das Kind sollte erst die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division erlernen und völlig damit vertraut werden. Es ist besonders wichtig, daß das Kind das übliche Einmaleins auswendig lernt. Frank S. Hawthorne vom New York State Education Department machte folgende Beobachtung: „Wenn man zu früh damit beginnt, bevor das Kind einen ,Sinn für Zahlen‘ erlangt hat und mit den Grundrechenarten der Arithmetik vertraut geworden ist, können Rechner großen Schaden anrichten. ... Sie helfen den Schülern nicht, sich das grundlegende Verständnis für das Zahlensystem zu erwerben.“

Ähnliches konnte man in einem im Januar 1976 erschienenen Zeitungsartikel lesen, der davon sprach, daß „hohe Beamte des österreichischen Kultusministeriums den Rechnern den Krieg erklärt haben, da sie die Gefahr ,arithmetischen Analphabetentums‘ heraufbeschwören“. Sie möchten den Elektronenrechner aus den Klassenräumen der Grundstufe verbannen. Damit beabsichtigt man, „die Kinder zum Rechnen mit Bleistift und Papier zu ermuntern und diejenigen, die sich keinen eigenen Rechner leisten können, vor unfairem Wettbewerb zu schützen“.

Andererseits meinen einige Experten, daß die Minirechner keine Gefahr darstellen, sondern daß sie im Bildungsprozeß einen Platz haben sollten. Wenn der Schüler einmal die Grundrechenarten richtig erlernt hat, kann der Rechner bewirken, daß für ihn das Fach beträchtlich interessanter wird. Da er die langwierigen Routinerechnungen übernimmt, zeigt der Schüler vielleicht mehr Schwung beim Lösen von Problemen und Erledigen seiner Hausaufgaben. In einer Schule in Kalifornien arbeiten die Schüler während ein oder zwei Unterrichtsstunden in der Woche mit dem Rechner. Ein Lehrer dieser Schule sagte dazu: „Die Kinder, die anfangs gar nicht so gern den Mathematikunterricht besuchten, fragen jetzt immer: ,Rechnen wir heute mit dem Computer?‘“

Einige Fachleute sind sogar der Auffassung, daß Taschenrechner besonders denen helfen können, die langsam lernen. Inwiefern? Ein Schüler, der seine Lösungen rasch mit einem Rechner überprüfen kann, wird vielleicht in seinem Selbstvertrauen und Erfolgsgefühl bestärkt. Der Rechner kann die Motivation eines Schülers fördern, indem er ihn in die Lage versetzt, mehr interessante Probleme zu lösen oder längere Rechenvorgänge zu bewältigen, die andernfalls entmutigend wären. Beim schriftlichen Ausarbeiten einer Aufgabe verliert der Schüler unter Umständen wegen der auftretenden Schwierigkeiten die Übersicht über das Problem, das er zu lösen versucht, wohingegen die Schnelligkeit eines Taschenrechners darüber hinweghelfen kann.

Trotz dieser nützlichen Gesichtspunkte sollte nochmals erwähnt werden, daß ein Schüler, bevor er einen Rechner verwenden darf, gezeigt haben sollte, daß er die Grundlagen der Mathematik erfaßt hat. Auf diese Weise wird er niemals ein „mathematischer Analphabet“ sein, wenn die Batterien seines Rechners zur Neige gehen.

Man schätzt, daß bald 40 Millionen Taschenrechner pro Jahr verkauft werden. Sie haben also zweifellos im modernen Leben ihren Platz gefunden. Trifft das auch in deinem Fall zu? Ein Minirechner kann hilfreich sein, das Leben einfacher machen und in mancher Hinsicht eine Zeitersparnis einbringen. Aber er könnte auch nur eine zusätzliche wertlose „Masche“ sein, die Zeit, Geld und Aufmerksamkeit in Anspruch nimmt. Du mußt für dich persönlich entscheiden, ob sich in deinem Fall ein Taschenrechner lohnt.

[Fußnote]