ΠΟΡΤΡΑΙΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΡΕΛΘΟΝ
Αλ-Χουαρίζμι
ΠΟΛΛΟΙ άνθρωποι, όταν μετρούν το βάρος τους ή υπολογίζουν πόσο κοστίζουν τα ψώνια τους, χρησιμοποιούν ινδοαραβικούς αριθμούς. Γιατί «ινδοαραβικούς»; Η βάση του σύγχρονου αριθμητικού συστήματος που χρησιμοποιεί τα ψηφία μηδέν έως εννέα φαίνεται πως αναπτύχθηκε στην Ινδία και έφτασε στη Δύση μέσω διανοουμένων του Μεσαίωνα που έγραφαν στην αραβική. Ο επιφανέστερος από αυτούς ήταν ο Μοχάμεντ ιμπν-Μούσα αλ-Χουαρίζμι. Γεννήθηκε πιθανόν στο σημερινό Ουζμπεκιστάν γύρω στο 780 Κ.Χ. και αποκαλείται ο «μέγας ήρωας των αραβικών μαθηματικών». Τι του χάρισε αυτή την αναγνώριση;
«ΗΡΩΑΣ ΤΩΝ ΑΡΑΒΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
Ο Αλ-Χουαρίζμι έγραψε για την πρακτική χρήση των δεκαδικών αριθμών, καθώς επίσης διευκρίνισε και διέδωσε μια μέθοδο για την επίλυση ορισμένων μαθηματικών προβλημάτων. Εξήγησε αυτή τη μέθοδο στο έργο του Συνοπτικό Βιβλίο Υπολογισμών με Συμπλήρωση και Εξίσωση. Η λέξη άλγεβρα είναι παραφθορά του όρου αλ-τζαμπρ που εμφανίζεται στον αραβικό τίτλο αυτού του βιβλίου. Σύμφωνα με τον επιστημονικό συγγραφέα Εσάν Μασούντ, η άλγεβρα θεωρείται «το σημαντικότερο μαθηματικό εργαλείο που επινοήθηκε ποτέ και το οποίο θεμελιώνει κάθε πτυχή των θετικών επιστημών».a
«Αμέτρητες γενιές μαθητών λυκείου εύχονται να μην είχε μπει στον κόπο [ο Αλ-Χουαρίζμι] να ασχοληθεί με το αντικείμενο», λέει χαριτολογώντας ένας συγγραφέας. Πάντως, ο ίδιος ο Αλ-Χουαρίζμι δήλωσε ότι στόχος του ήταν να εξηγήσει μεθόδους που θα απλοποιούσαν τους υπολογισμούς στο εμπόριο, στη διαμοίραση κληρονομιάς, στην τοπογραφία και ούτω καθεξής.
Αιώνες αργότερα, μαθηματικοί της Δύσης, μεταξύ των οποίων ο Γαλιλαίος και ο Φιμπονάτσι, είχαν σε μεγάλη υπόληψη τον Αλ-Χουαρίζμι για τις σαφείς του εξηγήσεις αναφορικά με τη χρήση εξισώσεων. Οι περιγραφές του προλείαναν το έδαφος για περαιτέρω μελέτες στην άλγεβρα, στην αριθμητική και στην τριγωνομετρία. Μάλιστα, οι μελέτες που έγιναν στην τριγωνομετρία επέτρεψαν στους διανοουμένους της Μέσης Ανατολής να υπολογίζουν γωνίες και πλευρές τριγώνων, καθώς και να εμβαθύνουν στην αστρονομία.b
Άλγεβρα: «Το σημαντικότερο μαθηματικό εργαλείο που επινοήθηκε ποτέ»
Στηριζόμενοι στο έργο του Αλ-Χουαρίζμι, κάποιοι ανέπτυξαν νέους τρόπους για να χρησιμοποιούν δεκαδικά κλάσματα και ανακάλυψαν νέες τεχνικές για να ορίσουν το εμβαδόν και τον όγκο. Οι αρχιτέκτονες και οι κατασκευαστές στη Μέση Ανατολή χρησιμοποιούσαν τέτοιες προηγμένες μεθόδους πολύ πριν από τους συναδέλφους τους στη Δύση, οι οποίοι εξοικειώθηκαν με αυτές στη διάρκεια των Σταυροφοριών. Όταν αργότερα εκείνοι επέστρεψαν στην πατρίδα τους, έφεραν μαζί τους αυτή τη γνώση, έχοντας επίσης τη συμβολή μορφωμένων Μουσουλμάνων αιχμαλώτων και μεταναστών.
ΤΑ ΑΡΑΒΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΞΑΠΛΩΝΟΝΤΑΙ
Μεταγενέστερα, τα έργα του Αλ-Χουαρίζμι μεταφράστηκαν στα λατινικά. Η διάδοση των ινδοαραβικών αριθμών στη Δύση αποδίδεται γενικά στον Ιταλό μαθηματικό Φιμπονάτσι (περ. 1170-1250), ο οποίος ήταν γνωστός και ως Λεονάρντο της Πίζας. Έμαθε για αυτούς όταν ταξίδευε στην περιοχή της Μεσογείου και κατόπιν έγραψε το Βιβλίο Αριθμητικής.
Πέρασαν αιώνες μέχρι να γίνουν ευρέως γνωστές οι εξηγήσεις του Αλ-Χουαρίζμι. Τώρα όμως, οι μέθοδοί του και τα μαθηματικά που σχετίζονται με αυτές αποτελούν τη ραχοκοκαλιά των θετικών επιστημών και της τεχνολογίας, για να μην αναφερθούμε στο εμπόριο και στη βιομηχανία.
a Στη σύγχρονη άλγεβρα, οι άγνωστοι αριθμοί συμβολίζονται με γράμματα, όπως το x και το y. Ένα παράδειγμα είναι η εξίσωση x + 4 = 6. Αφαιρώντας το 4 και από τα δύο μέλη της εξίσωσης, διαπιστώνουμε ότι το x ισούται με 2.
b Οι Έλληνες αστρονόμοι ξεκίνησαν πρώτοι να υπολογίζουν τις πλευρές και τις γωνίες των τριγώνων. Μουσουλμάνοι μελετητές χρησιμοποιούσαν την τριγωνομετρία για να προσδιορίζουν την κατεύθυνση προς τη Μέκκα. Όταν προσεύχονται, οι Μουσουλμάνοι στρέφονται προς τη Μέκκα. Η παράδοση υπαγορεύει ότι οι νεκροί πρέπει να θάβονται με το κεφάλι στραμμένο προς τη Μέκκα και ότι οι Μουσουλμάνοι κρεοπώλες πρέπει να είναι στραμμένοι προς τη Μέκκα όταν σκοτώνουν ζώα για το κρέας τους.