provavelmente joguei fora um dia inteiro de trabalho no consultório do dentista, este ano que passou, desfolhando sem alvo velhas revistas.”

A escritora do artigo supracitado tornou-se uma “observadora das esperas”, aplicando seu tempo de espera na escrita de cartas e em cuidar de outras correspondências. Ficou deleitada com os resultados.

Como pode utilizar melhor seu tempo? Estabeleça alvos significativos e empenhe-se neles, passo a passo; impulsione-se a si mesmo por começar a trabalhar na hora e por estabelecer prazos realísticos para cada estágio de sua tarefa. A autodisciplina e a boa organização o ajudarão a usar sabiamente suas horas mais produtivas. E não deixe de aproveitar seu recurso de horas avulsas que, de outra forma, seriam desperdiçadas.

Deve ter no bolso uma calculadora de bolso?

O CASAL pensava comprar novo aparelho de jantar. Reduziu sua escolha a uma de duas opções. Mas, era preciso fazer muitos cálculos para comparar os preços de dois serviços que a esposa localizara. Veja qual acha que seria a melhor compra:

Um estava à venda numa loja próxima, por US$ 55, não incluindo o imposto de vendas de 8 por cento. Ela viu o outro aparelho num catálogo alemão, e sua mãe poderia trazê-lo da Alemanha quando viesse visitá-los. Eles preferiam o modelo destes pratos, e o aparelho incluía uma cafeteira. O preço de catálogo era de 178 marcos alemães, embora talvez pudesse ser adquirido quando houvesse um desconto de 15 por cento. A taxa de câmbio nessa época era de 39 centavos de dólar para cada marco.

Levaria muito tempo para calcular os dois preços? Neste caso, o marido pegou uma calculadora de bolso e, em poucos segundos, calculou ambos os preços. Não deu trabalho nenhum, mas era claro que iria significar algum trabalho para sua sogra!

Ao calcular isso numa minicalculadora eletrônica, o marido juntava-se aos milhões de pessoas, em vários países, que usam tais aparelhos para fazer seus cálculos matemáticos diários.

Muitas mulheres usam calculadoras para verificar os lançamentos nos cheques bancários, para fazer ajustes nos moldes de roupas e nas receitas, e para calcular as conversões em moedas estrangeiras quando viajam. Os homens as usam quando preenchem suas declarações de renda, quando determinam a quilometragem do carro ou quando calculam a quantidade de papel de parede, de madeira ou de tinta que precisam para decorar ambientes. Os estudantes usam calculadoras para acelerar seus deveres de casa, ou para reduzir os laboriosos cálculos manuais na aula de matemática.

As calculadoras de bolso tornam-se cada vez mais populares graças a seu preço baixo. No início da década de 1970, uma delas talvez lhe custasse US$ 400. Mas, em muitos lugares, agora, pode-se comprar uma minicalculadora simples por quase o mesmo custo duma blusa ou camisa social. Diz-se que talvez, dentro em breve, custem somente US$ 5. Assim, cada vez mais pessoas pensam em comprar uma. Mas, pode usar uma calculadora de bolso? São práticas? Há desvantagens a considerar?

Necessita de Uma?

Quer possua uma calculadora de bolso quer não, já é o único dono e usuário duma calculadora ou computador de muito maior capacidade. Qual? Ora, seu cérebro! É melhor do que qualquer computador feito pelo homem. Em The Brain Revolution (A Revolução do Cérebro; 1973), M. Ferguson escreveu: “Um computador suficientemente sofisticado para cuidar das funções das dez bilhões de células dum único cérebro cobriria mais do que a superfície da terra.”

Então, como é que uma minicalculadora se compara com seu cérebro? Bem, há muitos tipos de calculadoras de bolso no mercado. Algumas têm circuitos para resolver complicados problemas científicos e de engenharia. Mas, uma simples basicamente faz quatro coisas. Soma, subtrai, multiplica e divide. E seu cérebro? Com ele, já está equipado para fazer essas quatro operações, não está? Algumas calculadoras de baixo preço têm uma tecla de porcentagem. Todavia, calcular a porcentagem, tal como 14 por cento de US$ 15, simplesmente significa multiplicar US$ 15 por 0,14, que pode fazer sem uma calculadora. Também, algumas minicalculadoras dispõem de memória, de modo que possam registrar um algarismo, tal como um subtotal, enquanto realizam outros cálculos. No entanto, seu cérebro dispõe duma capacidade de memória muito mais ampla e mais flexível.

Assim, visto que já dispõe dum cérebro maravilhoso, significa isso que uma calculadora de bolso não é de real utilidade, que seria apenas um brinquedo ou desperdício de dinheiro? Para alguns, Sim. Simplesmente não precisam de uma. Ainda assim, uma calculadora eletrônica consegue fazer cálculos um tanto complicados com surpreendente velocidade e exatidão. Lembre-se do exemplo dos dois aparelhos de louça. Assim, se tiver muitos cálculos matemáticos a fazer, uma calculadora poderá poupar-lhe muito tempo. E, dependendo de quão inclinado é a cometer erros matemáticos, os resultados podem ser muito mais exatos.

Exemplificando: que dizer se enfrentasse este problema, que, embora pareça complexo, envolve apenas multiplicar e dividir:

13,08 x 0,09 x 18⁴ x 7,96 =

8,386

Para calcular isso à mão teria de escrever cerca de 230 numerais, e levaria de cinco a dez minutos de escrita cansativa. (Gostaria de tentar fazê-lo em dez minutos? Mas, se cometer apenas um erro, e quem sabe quanto tempo levará!) Se calculasse isso, usando tábuas logarítmicas, poderia fazê-lo em menos de três minutos. Mas, com uma calculadora de bolso, poderia calcular isso em menos de trinta segundos! Assim, a calculadora eletrônica pode poupar muito tempo.a

Usos Diários

O tipo de cálculos matemáticos que usa pode ser bem menor que esse problema, e mais parecido ao da louça. Assim, vejamos como as calculadoras de bolso são usadas para simplificar os problemas diários.

Alguns proprietários verificam que são valiosas para fazer suas compras na venda. (Muitos maridos talvez verifiquem que fazer compras é uma tarefa mais fácil se, com calculadora na mão, fossem “Auxiliares de Compras, Encarregados dos Cálculos.”) Ao selecionar cada item, dê entrada nele na calculadora. Desse modo, terá um total progressivo de quanto está gastando. (Pode dar-se ao luxo de uma lata grande de café?) E, visto que todos os humanos cometem erros, inclusive as caixas de supermercado, com sua calculadora poderá verificar a nota. Com efeito, se der de encontro a uma caixa inclinada a “insuflar” sua conta, simplesmente ver a calculadora em sua mão poderá movê-la para a vereda da honestidade!

Outro caso comum é em fixar o preço unitário ou em fazer-se uma comparação de preços para ver qual é a melhor compra. Por exemplo, deseja obter alguns biscoitos crackers. São vendidos em pacotes de dois tamanhos. O de 454 gramas custa 77 centavos de dólar. Mas, o de 198 gramas está à venda, dois pacotes por 65 centavos de dólar. Isso não é problema para a calculadora de bolso. Dividindo 77 centavos por 16, nota que os crackers no pacote grande custam 4,80 centavos a onça (c. 0,17 a grama), ao passo que os nos dois pacotes custam 4,60 centavos a onça (0,16 a grama). Mas, e se, até surgir o problema dos crackers, estivesse fazendo a soma de suas compras? Se sua calculadora dispõe duma tecla de memória independente, poderá colocar na memória a conta até aquele ponto, em seguida calcular que crackers comprar, e então adicionar o custo dos crackers ao total que estocou na memória.

Um problema financeiro de diferente sorte se apresenta quando viaja em países estrangeiros. Já olhou alguma vez uma etiqueta de preço que dizia “63 francos”, “128 pesos”, “19 xelins” ou algo assim? Talvez tenha pensado, “Gostaria de saber quanto isso custa em meu dinheiro.” Uma calculadora eletrônica poderia vir em sua ajuda. Como?

Muitas calculadoras permitem que registre um algarismo como constante. (Algumas têm até uma tecla especial para isso, marcada “K”.) Isso lhe permite usar repetidamente o mesmo algarismo para multiplicar, dividir, somar ou subtrair. Assim, uma vez tenha determinado a taxa de câmbio, poderá registrá-la como constante. Em seguida, coloque o preço, conforme fornecido, em pesos, dólares, marcos, francos, libras ou seja qual for a moeda estrangeira. Daí, use a constante para converter isso a um preço que possa facilmente entender, na moeda que usa em casa.

Costuma cozinhar? Então poderá enfrentar diferente problema de conversão. Sua vizinha talvez tenha excelente receita para strogonoff de carne de vaca. Deseja fazê-lo quando seus parentes a visitarem. Mas, a receita é para seis pessoas, e está esperando quatorze. É fácil. Tudo que precisa fazer é descobrir em quanto aumentar a quantidade de cada ingrediente. Em sua calculadora, divide o número de convivas (14) pelo de pessoas da receita (6). Assim, seu multiplicador é 2.3. Agora a receita. Ela pede um quilo ou 1.000 gramas de carne de vaca. Aplicando seu multiplicador, verificará que precisará de 2,300 quilos de carne. Uma colher de chá (5 mililitros) de mostarda facilmente se converte em 2,3 colheres de chá (11,5 mililitros). E assim por diante. Quem é que quer strogonoff?

Quais as Desvantagens?

Como seria de esperar, uma calculadora eletrônica não apresenta só vantagens. Há desvantagens, e é sábio que as considere. Por um lado, ter uma calculadora irá envolver algum dinheiro, tempo e atenção. Quanto a usará? Em seu caso, as poucas ocasiões em que realmente será de ajuda possuir uma calculadora talvez não justifiquem o custo, mesmo com os recentes preços baixos. Deseja investir dinheiro em algo de que talvez não precise, ou que talvez seja apenas um brinquedo por alguns dias?

Também, talvez leve algum tempo para aprender a usar uma calculadora. Terá de pensar nos consertos, caso apresente defeitos. E o que dizer da obtenção de pilhas para ela, periodicamente, se for do tipo que as exija? São boas perguntas a considerar.

Outra coisa: como a posse duma calculadora eletrônica influirá em sua presente capacidade de fazer cálculos matemáticos? Certo senhor de Ilinóis habituou-se a usar a dele até mesmo para simples somas ou multiplicações de alguns números. Mais tarde, comentou: ‘Quando tinha de calcular algo sem minha calculadora, verificava que era muito mais lento do que antes. Era difícil fazer cálculos simples, coisas que eu aprendera quando criança e antes conseguia fazer facilmente.’ Assim, decidiu usar sua calculadora eletrônica apenas quando enfrentasse longos e tediosos cálculos matemáticos, tais como somar colunas de números, quando calculasse porcentagens ou médias, ou quando eram vitais a velocidade e a exatidão.

Calculadoras na Escola?

Havendo cada vez mais famílias que possuem uma calculadora, muitos educadores debatem a questão de se os escolares devem ter permissão de usá-las. E, se assim for, quando? Isso é, quão cedo na educação escolar dos jovens?

Neste debate que prossegue, um ponto comum de acordo é que as calculadoras não devem ser introduzidas cedo demais. Primeiro a criança deve aprender, e sentir-se bem confortável, em somar, subtrair, multiplicar e dividir. É especialmente importante aprender de memória a tabuada de multiplicação. Frank S. Hawthorne, do Departamento Estadual de Educação de Nova Iorque, comentou: “Se introduzidas cedo demais, antes de a criança ter desenvolvido certo ‘senso de números’ e familiarizar-se com as operações básicas da aritmética, as calculadoras poderiam causar muito dano. . . . Elas não ajudam os estudantes a obter o entendimento dos conceitos básicos de números.”

Nesse mesmo sentido, uma notícia de jornal, de janeiro de 1976, declarava que “autoridades antigas do Ministério de Educação da Áustria declararam guerra às [calculadoras], baseadas em que ameaçam causar o ‘analfabetismo de aritmética’”. Desejam proscrever as calculadoras eletrônicas das salas de aula, no primeiro nível. Isto é “para incentivar as crianças a fazer cálculos no lápis e papel, [e] para protegê-las da injusta competição na sala de aula, por parte de jovens que não podem comprar suas próprias calculadoras”.

Por outro lado, algumas autoridades acham que as minicalculadoras não constituem ameaça, que merecem seu lugar na educação. Uma vez o estudante aprenda bem os processos fundamentais da matemática, a calculadora poderá tornar o assunto imensamente mais interessante para ele. Por remover o tédio dos cálculos de rotina, o estudante poderá sentir mais gosto pela solução de problemas e em fazer seus deveres de casa. Numa escola na Califórnia, os estudantes usam calculadoras durante uma ou duas aulas por semana. Um professor ali comentou: “Os garotos que de jeito nenhum estavam ansiosos de vir à aula de matemática, agora perguntam: ‘Hoje é dia do computador?’”

Certos peritos até mesmo acham que calculadoras de bolso podem ser de especial ajuda para os de lenta aprendizagem. Em que sentido? Se um estudante puder verificar rapidamente suas respostas numa calculadora, isso poderá aumentar sua confiança e senso de realização. As calculadoras podem aumentar a motivação dum estudante por habilitá-lo a equacionar problemas mais interessantes ou a desenvolver grandes cálculos que, de outra forma, seriam desanimadores. Ao passo que as complexidades de equacionar um problema no papel poderiam resultar em o estudante perder a visão do problema que ele tenta solucionar, a velocidade duma calculadora de bolso poderia transpor isso.

Apesar destes aspectos benéficos, vale a pena repetir que, se se permitir que um estudante use uma calculadora, deveria mostrar que já aprendeu os fundamentos da matemática. Deste modo, jamais será um analfabeto em matemática, se as pilhas de sua calculadora ficarem gastas.

Calcula-se que a venda de calculadoras de bolso dentro em breve atinjam 40.000.000 por ano. Assim, não resta dúvida de que encontram seu papel na vida moderna. Que dizer de sua vida? Uma minicalculadora poderia ser útil, simplificando sua vida e acelerando as coisas. Mas, uma calculadora eletrônica poderia também ser apenas mais um aparelho desnecessário que ocupa seu tempo, seu dinheiro e sua atenção. O leitor é quem deve determinar se deve ter no bolso uma calculadora de bolso.

[Nota(s) de rodapé]

Outro motivo para “acamparmos”

Do Correspondente de “Despertai!” no Equador

EM MUITOS países, grandes vendas de equipamento e veículos de camping atestam a popularidade de “acampar ao ar livre”. Muitos citadinos descobriram que acampar traz alívio temporário das pressões da vida urbana e cria apreço pelas belezas da criação. Ao mesmo tempo, a maioria das pessoas concordaria que tal estada ao ar livre usualmente renova o apreço pelos confortos de casa. Por essa e outras razões, não muitas pessoas chegaram alguma vez a pensar em “acampar” como um modo permanente de vida.

Conhecemos sete jovens, contudo, que têm “acampado” por mais de um ano numa região isolada das montanhas dos Andes aqui no sul do Equador. Ademais, planejam continuar nisso indefinidamente. Sua presença nesta área raramente visitada por turistas tem atraído considerável atenção. Nossa própria curiosidade foi suscitada, e decidimos fazer-lhes uma visita.

Rompe o dia quando chegamos em seu acampamento, perto do povoado de Cariamanga. Ao pé do imponente pico El Ahuaca, encontramos um carro-reboque e um trailer, junto com pequeno Land Rover e uma motocicleta. Todos estão estacionados numa campina relvosa, perto de um riacho. À medida que o sol se eleva sobre montanhas cobertas de vegetação rasteira, dissipando a névoa com seu calor acolhedor, notamos movimentos no trailer, seguidos pelo barulho de utensílios na cozinha do carro-reboque. Logo os aromas convidativos do desjejum chegam até nós, misturando-se agradavelmente com a fragrância da relva ainda úmida e dos eucaliptos. Certos de que os jovens já acordaram e estão agindo, aproximamo-nos e tornamos conhecida nossa presença.

Inicia-se Incomum Viagem

Carlos e sua esposa Cecília nos cumprimentam,