จากอดีต
อัล-คอวาริซมี
เมื่อผู้คนชั่งน้ำหนักหรือคิดราคาข้าวของที่พวกเขาซื้อมา หลายคนใช้ตัวเลขฮินดู-อารบิก ทำไมถึงเรียกว่า “ฮินดู-อารบิก”? เพราะอินเดียเป็นผู้คิดค้นตัวเลข 0-9 ที่ใช้กันในทุกวันนี้ และแพร่หลายไปทางตะวันตกโดยพวกนักวิชาการยุคกลางที่เขียนเป็นภาษาอารบิก คนที่โดดเด่นที่สุดในหมู่นักวิชาการนี้ก็คือ มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัล-คอวาริซมีซึ่งเกิดในอุซเบกิสถานประมาณปีคริสต์ศักราช 780 อัล-คอวาริซมีได้ฉายาว่า “นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งอาหรับ” ทำไมเขาถึงได้รับฉายานี้?
“นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งอาหรับ”
อัล-คอวาริซมีคิดค้นการใช้เลขทศนิยมและวิธีแก้โจทย์คณิตแบบง่ายและเป็นที่นิยม เขาอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ไว้ในหนังสือการกลับคืนค่าและความสมดุล คำอัลญับริ ที่มาจากชื่อหนังสือกิตาบ อัลญับริ วะ อัลมุกอบะละห ในภาษาอารบิกนั้นเป็นที่มาของชื่อพีชคณิตซึ่งในภาษาอังกฤษคือ algebra เอซาน มาซูดนักเขียนด้านวิทยาศาสตร์บอกว่า พีชคณิตถือเป็น “หนึ่งในวิชาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดเท่าที่มีการคิดค้นขึ้นมาและยังเป็นการสนับสนุนวิทยาศาสตร์ในทุก ๆ ด้านอีกด้วย”a
นักเขียนคนหนึ่งเคยพูดเล่น ๆ ว่า “เด็กมัธยมทุกยุคทุกสมัยรู้สึกว่าพีชคณิตเป็นเรื่องยาก อัล-คอวาริซมีไม่น่าจะคิดค้นวิธีการแก้โจทย์แบบนี้ขึ้นมาเลย” แต่จริง ๆ แล้วเหตุผลที่อัล-คอวาริซมีคิดเรื่องนี้ก็เพื่อให้การคำนวณเป็นเรื่องง่ายขึ้นไม่ว่าจะเป็นการค้า การแบ่งสมบัติ การวัดที่ดิน และอื่น ๆ อีกมากมาย
หลายร้อยปีต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกอย่างเช่น กาลิเลโอหรือฟีโบนักชีให้ความนับถืออัล-คอวาริซมีอย่างมากเพราะการอธิบายที่ชัดเจนในเรื่องกฎสมการ การอธิบายของอัล-คอวาริซมีปูทางไว้สำหรับการต่อยอดทั้งในเรื่องพีชคณิต เรขาคณิตและตรีโกณมิติ ต่อมาเรื่องนี้ทำให้นักวิชาการชาวตะวันออกกลางหลายคนสามารถคำนวณค่าของมุมและความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมและสามารถศึกษาวิชาดาราศาสตร์ได้ลึกซึ้งยิ่งขึ้นb
พีชคณิต: “หนึ่งในวิชาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดเท่าที่มีการคิดค้นขึ้นมา”
คนที่ยึดตามสูตรคำนวณของอัล-คอวาริซมีได้พัฒนาวิธีใช้เลขเศษส่วนทศนิยมและคิดค้นเทคนิคใหม่ ๆ ในการหาพื้นที่และปริมาตร สถาปนิกและช่างก่อสร้างชาวตะวันออกกลางใช้สูตรนี้มานานก่อนชาวตะวันตก ซึ่งชาวตะวันตกรู้จักสูตรนี้ตอนช่วงสงครามครูเสด หลังจากนั้นเมื่อพวกเขากลับบ้านก็ได้เรียนเรื่องนี้จากนักโทษและชาวมุสลิมที่อพยพซึ่งมีความรู้เรื่องนี้เป็นอย่างดี
คณิตของชาวอาหรับแพร่หลาย
ต่อมา งานของอัล-คอวาริซมีได้รับการแปลเป็นภาษาลาติน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อฟีโบนักชี (ค.ศ. 1170-1250) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อลีโอนาร์โดแห่งปิซาด้วย เป็นคนที่ทำให้เลขฮินดู-อารบิกเป็นที่นิยมในตะวันตก เขาเรียนเรื่องนี้ระหว่างการเดินทางในแถบเมดิเตอร์เรเนียนและหลังจากนั้นเขาก็เขียนหนังสือที่ชื่อว่าหนังสือแห่งการคำนวณ (ภาษาอังกฤษ)
ก่อนที่การอธิบายของอัล-คอวาริซมีจะเป็นที่รู้จักต้องใช้เวลาหลายร้อยปี แต่ปัจจุบันวิธีการคำนวณของเขาเป็นสิ่งจำเป็นอย่างที่ขาดไม่ได้ในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นี่ยังไม่รวมถึงเรื่องการค้าและอุตสาหกรรม
a ปัจจุบันวิชาพีชคณิตจะแทนค่าตัวเลขที่ไม่รู้ด้วยตัวอักษรอย่างเช่น x หรือ y เพื่อจะแก้สมการ x + 4 = 6 ให้ลบ 4 จากทั้งสองด้านก็จะได้คำตอบคือ x เท่ากับ 2
b นักดาราศาสตร์ชาวกรีกเป็นผู้ริเริ่มในเรื่องการคำนวณความยาวของด้านและมุมของสามเหลี่ยม นักวิชาการชาวมุสลิมใช้ตรีโกณมิติเพื่อรู้ทิศทางของเมืองเมกกะ เมื่อชาวมุสลิมละหมาดจะต้องหันหน้าไปทางเมืองเมกกะ และเมื่อฝังศพต้องหันศพไปทางทิศนั้นด้วย นอกจากนั้น ตอนที่ฆ่าสัตว์เพื่อนำไปขายก็ต้องมองไปทางเมืองเมกกะเช่นกัน