Tanımı Çok Zor Olan Yararlı Bir Sayı
MATEMATİKTE, fen bilimlerinde, mühendislikte ve günlük yaşamda kullanılan tüm sayılar içinde pi (π) sayısı kadar dikkat çekmiş çok az sayı vardır. Fractals for the Classroom adlı kitap, pi sayısı için, “dünyanın her yerinde, amatörleri olduğu kadar bilimin devlerini de büyülemiştir”, diyor. Gerçekten de, pi sayısı, bazıları tarafından matematikteki en önemli beş sayıdan biri olarak kabul edilir.
Pi, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranını temsil eder. Büyüklüğü ne olursa olsun, bir çemberin çevresini, çapını pi ile çarparak bulabilirsiniz. 1706’da İngiliz matematikçi William Jones bu oranı göstermek için ilk kez Yunan alfabesindeki π harfini kullandı ve 1737’de İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’in de benimsemesinden sonra bu simge yaygın olarak kullanılmaya başlandı.
Birçok uygulamada pi için 3,14159 değerini kullanmak yeterli doğruluğu sağlar. Ancak, pi hiçbir zaman tam olarak hesaplanamaz. Neden mi? Çünkü o bir irrasyonel sayıdır; yani, bayağı kesir olarak yazılamaz. Bu sayı, ondalıklı olarak yazıldığında uzayıp gider. Gerçekten de, hesaplamaya devam edildiğinde ondalık basamağı sonsuza dek uzayabilir. Yine de, bu gerçek, matematikçileri pi’nin değerini giderek daha fazla ondalık basamakla ifade edilebilecek şekilde hesaplama uğraşından caydırmadı.
Pi sayısının, çemberin büyüklüğü ne olursa olsun sabit kaldığını ilk fark edenin kim olduğu bilinmiyor. Ancak, insanlar eski çağlardan beri tanımı zor olan bu sayının kesin değerini bulmaya çalışmıştır. Babilliler pi’yi 3 1/8 (3,125) gibi yaklaşık bir değer, Mısırlılar ise, biraz daha yuvarlak bir değer, yaklaşık 3,16 olarak hesapladılar. Pi’yi hesaplama konusunda ilk bilimsel girişim, muhtemelen İÖ 3. yüzyılda Eski Yunan matematikçisi Arkhimedes tarafından yapılmış olabilir; onun vardığı sonuç yaklaşık 3,14 gibi bir rakamdı. İS 200 yılına gelindiğinde pi’nin 3,1416’ya denk bir değerde olduğu hesaplandı ve bu değer İS 6. yüzyılın başlarında birbirinden bağımsız şekilde Hint ve Çinli matematikçilerce de doğrulandı. Bugün güçlü bilgisayarlar yardımıyla pi’nin 100.000.000’dan fazla ondalık basamağı hesaplanmıştır. Ancak, pi’nin ne kadar yararlı olduğu görülmüşse de, Fractals for the Classroom’a göre, “[pi’nin] 20 basamağından fazlasının gerekli olduğu bilimsel hesaplamalara uygulama alanı bulmak çok zordur.”
Pi, birçok alanda kullanılan formüllerde kendini gösterir; bu alanlardan birkaçı fizik, elektrik ve elektronik mühendisliği, olasılık matematiği, yapı tasarımı ve denizciliktir. Öyle görünüyor ki, yararlı fakat tanımı zor bir sayı olan pi’nin basamakları gibi, uygulama alanlarının da sonu yok.