HISTORIAN LEHDILLÄ
Al-Khwarizmi
Monissa maissa ihmiset käyttävät painonsa punnitsemisessa tai ruokaostostensa hinnan laskemisessa intialais-arabialaisia numeroita. Miksi juuri ”intialais-arabialaisia”? Nykyinen numerojärjestelmä, jossa käytetään numeromerkkejä nollasta yhdeksään, on lähtöisin ilmeisesti Intiasta, ja se on kulkeutunut länteen keskiajalla eläneiden arabian kieltä käyttäneiden oppineiden kautta. Huomattavin heistä oli mies nimeltä Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Hän syntyi todennäköisesti nykyisen Uzbekistanin alueella noin vuonna 780, ja hänen sanotaan olevan ”arabialaisen matematiikan suuri sankari”. Miten hän on saanut tällaisen maineen?
”ARABIALAISEN MATEMATIIKAN SUURI SANKARI”
Al-Khwarizmi kirjoitti kymmenjärjestelmän soveltamisesta käytäntöön. Lisäksi kirjassaan Kitab al-jabr wa’l muqabalah (’kirja palauttamisesta ja tasapainottamisesta’) hän selitti ja kansantajuisti tiettyjen matemaattisten ongelmien ratkaisumenetelmää. Kirjan nimessä olevasta sanasta al-jabr juontuu suomen kielen sana ”algebra”. Tiedekirjoittaja Ehsan Masoodin mukaan algebran voidaan sanoa olevan ”tärkein koskaan keksitty yksittäinen matemaattinen työkalu, joka hyödyttää kaikkia tieteenhaaroja”.a
”Lukemattomat koulunpenkillä istuneet nuoret olisivat toivoneet, että [al-Khwarizmi] olisi antanut asian olla”, letkauttaa eräs kirjailija. Joka tapauksessa al-Khwarizmi totesi itse, että selittämällä matemaattisia menetelmiä hän pyrki yksinkertaistamaan laskutoimituksia, joita tarvitaan muun muassa kaupankäynnissä, perinnönjaossa ja maanmittauksessa.
Vuosisatoja myöhemmin länsimaiset matemaatikot, kuten Galileo Galilei ja Leonardo Fibonacci, pitivät al-Khwarizmia suuressa arvossa hänen yhtälöitä koskevien havainnollisten selitystensä vuoksi. Al-Khwarizmin työ tasoitti tietä myöhemmälle algebran, aritmetiikan ja trigonometrian tutkimukselle. Trigonometrian ansiosta Lähi-idän oppineet saattoivat laskea kolmioiden kulmien suuruudet ja sivujen pituudet sekä ottaa edistysaskeleita tähtitieteessä.b
Algebra – ”tärkein koskaan keksitty yksittäinen matemaattinen työkalu”
Al-Khwarizmin työlle rakentaneet oppineet kehittivät uusia desimaalilukujen käyttötapoja sekä uusia tekniikoita pinta-alan ja tilavuuden selvittämiseksi. Lähi-idän arkkitehdit ja rakentajat käyttivät näitä edistyksellisiä menetelmiä kauan ennen länsimaisia kollegoitaan, joille ne tulivat tutuiksi ristiretkillä ja joiden mukana ne myöhemmin kulkeutuivat heidän kotimaihinsa muslimivankien ja -siirtolaisten myötävaikutuksella.
ARABIALAINEN MATEMATIIKKA VALTAA ALAA
Aikanaan al-Khwarizmin teokset käännettiin latinaksi. Italialaista matemaatikkoa Leonardo Fibonaccia (n. 1170–1250), joka tunnetaan myös nimellä Leonardo Pisalainen, pidetään yleensä intialais-arabialaisten numeroiden isänä länsimaissa. Hän sai niistä tietoa Välimeren maihin tekemillään matkoilla. Sen jälkeen hän kirjoitti kirjan Liber abaci (’helmitaulun kirja’).
Kesti satoja vuosia ennen kuin al-Khwarizmin selitykset tulivat yleisesti tunnetuiksi. Nykyään hänen menetelmänsä ja niihin pohjautuva matematiikka kukoistavat tieteessä ja tekniikassa, puhumattakaan kaupankäynnistä ja teollisuudesta.
a Modernissa algebrassa tuntemattomia numeroita edustavat kirjaimet, kuten x tai y. Otetaan esimerkiksi yhtälö x + 4 = 6. Kun yhtälön molemmilta puolilta vähennetään luku 4, saadaan ratkaisuksi x on yhtä kuin 2.
b Kreikkalaiset tähtitieteilijät olivat edelläkävijöitä kolmioiden kulmien ja sivujen laskemisessa. Islamilaiset oppineet hyödynsivät trigonometriaa määrittääkseen, missä suunnassa Mekka sijaitsi, sillä muslimit ovat rukoillessaan sitä kohti. Lisäksi perinne vaatii hautaamaan kuolleet siten, että näiden kasvot ovat Mekkaan päin. Myös eläimiä teurastaessaan muslimin on oltava kasvot tuohon suuntaan.