UNA FINESTRA SUL PASSATO
Al-Khuwārizmī
QUANDO ci pesiamo o calcoliamo quanto abbiamo speso in un negozio, di solito usiamo i numeri indo-arabici. Perché proprio indo-arabici? A quanto pare, le basi del sistema di numerazione moderno che utilizza le cifre da 0 a 9 furono poste in India, e in seguito questo sistema arrivò in Occidente grazie a studiosi medievali che scrivevano in arabo. Tra questi uno dei più importanti fu Muḥammad ibn Mūsà al-Khuwārizmī. Nato probabilmente in quello che oggi è l’Uzbekistan intorno al 780 E.V. (ovvero d.C.), al-Khuwārizmī è stato definito il “grande eroe della matematica araba”. Come mai ha ricevuto un riconoscimento di questa portata?
“EROE DELLA MATEMATICA ARABA”
Al-Khuwārizmī evidenziò il valore pratico dei decimali nella vita di tutti i giorni; inoltre spiegò un metodo per risolvere alcuni problemi matematici e contribuì alla sua diffusione. Parlò di questo metodo nel suo trattato Algebrae et almucabala. Dal termine arabo al-jabr, presente nel titolo originale Kitab al-jabr wa’l-muqabala, deriva la parola italiana algebra. Lo scrittore e giornalista scientifico Ehsan Masood definisce l’algebra “lo strumento matematico più importante mai ideato che sta alla base di ogni ramo della scienza”.a
Come ironizza uno scrittore, “intere generazioni di studenti delle scuole superiori avrebbero preferito che [al-Khuwārizmī] non si fosse disturbato”. Ad ogni modo, al-Khuwārizmī dichiarò che il suo obiettivo era spiegare metodi che semplificassero i calcoli negli scambi commerciali, nella ripartizione dell’eredità, nella misurazione dei terreni, ecc.
Secoli dopo, alcuni matematici occidentali (tra cui Galileo e Fibonacci) riconobbero i meriti di al-Khuwārizmī per le sue chiare spiegazioni sull’uso delle equazioni. I suoi scritti aprirono la strada ai successivi studi di algebra, aritmetica e trigonometria. Fu grazie a quest’ultima che gli studiosi mediorientali riuscirono a calcolare le misure degli angoli e dei lati dei triangoli e a fare progressi nello studio dell’astronomia.b
L’algebra è stata definita “lo strumento matematico più importante mai ideato”
Coloro che portarono avanti il lavoro di al-Khuwārizmī svilupparono nuovi metodi d’impiego delle frazioni decimali e introdussero nuove tecniche per calcolare l’area e il volume delle figure geometriche. Architetti e costruttori mediorientali usarono questi metodi innovativi molto tempo prima dei loro colleghi occidentali, che li scoprirono durante le crociate. L’Occidente importò queste conoscenze solo in seguito, grazie anche all’aiuto di musulmani istruiti che erano prigionieri e di immigrati.
LA MATEMATICA ARABA SI DIFFONDE
Col tempo le opere di al-Khuwārizmī furono tradotte in latino. La diffusione delle cifre indo-arabiche nel mondo occidentale è generalmente attribuita al matematico pisano Leonardo Fibonacci (ca. 1170-1250). Fibonacci scoprì queste cifre durante i suoi viaggi nel mondo mediterraneo, e questo lo indusse a scrivere il trattato Liber abaci (Libro del calcolo).
Ci vollero secoli prima che le idee di al-Khuwārizmī diventassero ben note. Ma i suoi metodi e la matematica a essi collegata sono tuttora la base su cui poggiano scienza e tecnologia, nonché commercio e industria.
a Nell’algebra moderna i numeri sconosciuti sono rappresentati da lettere come x o y. Ne è un esempio l’equazione x + 4 = 6. Sottraendo 4 da entrambi i lati dell’equazione otteniamo il risultato per cui x è uguale a 2.
b Gli astronomi greci furono tra i primi a calcolare gli angoli e i lati dei triangoli. Gli studiosi islamici usarono la trigonometria per stabilire la direzione in cui si trovava la Mecca. I musulmani recitano le loro preghiere rivolti alla Mecca. Secondo la tradizione i morti vengono seppelliti in direzione della Mecca e i macellai musulmani si rivolgono verso la Mecca quando uccidono un animale.