Fikiria tatizo hili: Wazia unabuni ua kwa njia ambayo sehemu zake mpya zitakazotokezwa karibu-karibu kuzunguka kiini cha ukuzi bila kuacha nafasi yoyote kati ya safu. Vipi ukitaka kutokeza sehemu mpya za mmea kwa mzunguko ulio pembenukta yenye ukubwa wa sehemu mbili juu ya tano. Utakabili tatizo kila mara sehemu mpya ya tano inapotokezwa mahali hapohapo na kukua kuelekea upande uleule. Sehemu hizo zingefanyiza safu huku kukiwa na nafasi kubwa kati ya safu hizo. (Ona picha ya 3.) Ukweli ni kwamba, tofauti yoyote ndogo katika ukubwa wa pembenukta ya kila mzunguko hutokeza safu huku kukiwa na nafasi kubwa kati ya safu. “Pembenukta bora” iliyo digrii 137.5 hivi ndiyo inayotokeza safu zinazokaribiana zaidi. (Ona picha ya 5.) Ni nini kinachofanya pembenukta hiyo iwe ya pekee sana?

Pembenukta hiyo bora inafaa kwa sababu haiwezi kusababisha badiliko katika sehemu ndogo ya mzunguko. Pembenukta yenye ukubwa wa 5/8 wa mzunguko inaikaribia sana hiyo pembenukta bora, 8/13 inaikaribia hata zaidi, nayo 13/21 inaikaribia kwa ukaribu zaidi. Hata hivyo, hakuna pembenukta nyingine inayoweza kutokeza mzunguko wa safu unaofaa kabisa. Hivyo, sehemu mpya ya mmea inapotokezwa ikiwa kwenye pembenukta ya digrii 137.5 hivi kutoka kwa sehemu iliyoitangulia, hakuna sehemu mbili za mmea zitakazokua kuelekea upande uleule mmoja. (Ona picha ya 4.) Hivyo, badala ya kutokeza umbo lililo sawa na miale ya nuru kutoka chanzo kimoja, sehemu hizo mpya za mmea hufanyiza safu zinazozungukana.

Kwa kushangaza, picha za kompyuta za sehemu za mimea zinazokua kutoka katika kiini kimoja, zinaweza kuonyesha safu hizo za mzunguko ikiwa tu ukubwa wa pembenukta kati ya kila sehemu mpya ni sahihi kabisa. Ukubwa wa pembenukta ukitofautiana hata kwa asilimia kumi na pembenukta bora, safu hazitapangika ifaavyo.—Ona picha ya 5.

Ua Lina Petali Ngapi?

Inapendeza kwamba kwa kawaida idadi ya safu zinazotokana na pembenukta yenye ukubwa wa digrii 137.5 ni idadi inayopatana na mfumo wa nambari unaoitwa Fibonacci. Mfumo huo ulifafanuliwa kwanza katika karne ya 13 na mwanahisabati Mwitaliano aliyeitwa Leonardo Fibonacci. Katika mfumo huo, baada ya nambari 1 kila nambari inayofuata inalingana na jumla ya nambari mbili zinazoitangulia.—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, na kuendelea.

“Amefanya Kila Kitu Kiwe Chenye Kupendeza”

Kwa muda mrefu wasanii wamejua kwamba kiwango bora ndicho kinachotuvutia zaidi. Ni nini kinachofanya sehemu mpya ya mimea ikue kwa usahihi katika pembenukta bora? Watu wengi wanakata kauli kwamba huo ni uthibitisho mwingine kwamba vitu hai vilibuniwa na mtu mwenye akili.